我有一个浮点数的一小部分（例如-10.5中的5）。这是一个角色，因为我从输入中提取了它。如何将该字符转换为该浮点数的二进制小数部分？ （我正在构建一个浮点输入 - ＆gt; HEX输出在32位IEEE784中，我已经提取了尾数的符号，指数和整数部分的二进制表示。）
我一直在考虑实现将分数乘以2并取余数的算法，然后重复直到填充尾数，但我不允许在赋值中使用任何浮点运算。
实施例： 用户输入-10.5。程序需要取数字的一小部分（即5）并将其转换为二进制格式（即1（.1））
编辑：我受到16位寄存器大小的限制，因此我需要一个解决方案来操作数字＆gt; 2 ^ 16-1。
答案 0 :(得分：5)
你基本上有正确的想法。只需加倍小数部分，进位就成了数字。我们尝试将.7转换为二进制作为示例（.5太简单了）
NUMBER REMAINDER CARRY
.7 --- .
1.4 .4 1
.8 .8 0
1.6 .6 1
1.2 .2 1
.4 .4 0
.8 .8 0
1.6 .6 1
1.2 .2 1
&ct.
二进制文件中的.7为.101100110...。 10.7只是1010.101100110...
一旦余数变为0，或者由于IEEE浮点精度的限制，总表示变为24位长，就可以停止转换为二进制。
请注意，十进制本身纯粹是装饰性的，你不是在这里使用浮点数。
NUMBER %10 /10
7 --- .
14 4 1
8 8 0
16 6 1
12 2 1
4 4 0
8 8 0
16 6 1
12 2 1
&ct.
如果是.07，您将代表余数并分别按%100和/100进行。对于.007，您可以使用%1000和/1000。
答案 1 :(得分：2)
在IEEE-754意义上，对于总数的上下文之外的浮点数的小数部分没有明确定义的含义。区分值10.5和值10.0的位是整个表示的较小子集，而不是将值0.0与值0.5区分开的位。当谈到IEEE-754数字表示的“分数”部分时，通常会讨论尾数的所有位;用于IEEE 754单精度二进制格式，即24位，包括一个隐含位，无论数字的大小如何。
更新/修订：
根据澄清问题的更新，我已经取代了之前的大部分答案，该答案解决了以编程方式提取float或double的位的问题，而不是转换小数位 - 将 text 表示格式化为IEEE-754格式表示的位。解析文本是一个棘手的问题，正如我在这个答案的原始版本中所说的那样。
但我仍然重申，我认为将尾数分成不同的部分是错误的。它没有提供我能看到的特别优势，但它引入了以后正确重新组合的问题。
这是解决整体问题的可行方法：
根据是否存在负号确定输入数字的符号。
形成输入数字绝对值的bignum表示。例如，基数1,000,000,000表示，存储在uint32_t数组中。只要基数是10的幂，就可以直接将十进制格式的输入数解析为这样的表示，并且不会引入舍入误差。
使用2的适当幂来缩放bignum表示，以获得2 23 和2 24 之间的缩放值 - 1.这只能用于整数运算。请注意，您可能需要缩放 down 而不是向上。无论哪种方式，这种缩放可以仅通过整数运算来执行。记住使用两个幂（s）作为比例因子（即比例因子的基数2对数，而不是比例因子本身;这可以很容易地从算法中得出，而无需计算需要超越功能）。
舍入到单位精度。
然后你得到了步骤1中的符号位，尾数/有效数的位作为bignum的剩余有效位（请记住最重要的位是隐式的，不是显式的，在最终的IEEE格式中），并且指数为23 - s。
同样请注意，这种方法可以非常自然地扩展到科学记数法。