Question

void F ( int a[], int n ) { // args: array a[ ] of size n
   for ( int k = n/2; k>0; k/=2 ) {
     for ( int j = 0; j< n; j++ ) {
       if ( a[j] >= a[k] ) break;
       else { int m = a[j]; a[j] = a[k]; a[k] = m; }
}}}

现在，第一个for循环是2 + log base-2的n（2 +第二个循环）。就是这样。

第二个（嵌套）循环是一个问题。如果这是最佳/最差情况，那么解决方案分别是恒定和线性的。但是考虑到if语句成功有时间，嵌套循环的复杂性是什么？

到目前为止我尝试过的是2 +（n / 2）（2 + 1）+（n / 2）（2 + 3）= 2 + 4n

其中2是初始化和比较，（n / 2）（2 + 1）是if语句成功的时候，（n / 2）（2 + 3）是else语句。< / p>

但我认为这是完全错误的。我认为我缺少的是break语句只是结束循环，一切都变得混乱。应该只是n / 2

Answer 1

你可能做的是找出算法实际进入if和else语句的概率。然后，您可以通过将它们相加来对它们的执行机会进行加权来平均复杂性。你拥有的是平均复杂性（显然不要与最坏的情况复杂性相混淆）。

平均值= p * O（IF-STATEMENT）+（1-p）* O（ELSE-STATEMENT）其中p是执行if语句的概率，0 =＆gt; p> = 1。

编辑：这里的概率我并不暗示随机性，您可以将其视为定义if和else语句上的调用之间比率的一种方式，并且您可以从if中的谓词中获得该比率语句来。

如何在使用break语句时计算时间复杂度

1 个答案: