使用配对表方法减少DFA

Question

我正在学习使用配对表方法（系统还原方法）来减少DFA。这是我们希望减少的DFA。

第一步是将DFA布置在表格中：

                                    0           1
             q0                  {q0, q3}      {q1}
             q1                    {q2}        {q2}
             q2                  EmptySet      {q2}
          {q0, q1}             {q0, q1, q3}    {q1, q2}
          {q1, q2}                 {q2}        {q2} 
        {q0, q1, q2}           {q0, q1, q2}    {q1, q2} 

我认为我们不需要包含空集状态。

现在这里是我困惑的地方，我需要浏览状态列表并根据某些内容标记它们。我不知道该怎么办。

Answer 1

首先，您拥有的表格与DFA不匹配。

pair table方法使用等价类。首先，我们将状态分为两种：最终状态和非最终状态。最初，每个最终状态都可以与任何非最终状态区分开来。因此，您应该创建一个如下表格，并标记(q0,q1)和(q1,q2)，因为q1是最终的，但q0和q2是非最终状态。

+----+ | q0 | +----+----+ | q1 | x | +----+----+----+ | q2 | | x | +----+----+----+----+ | q0 | q1 | q2 | +----+----+----+

然后迭代地，继续使用以下规则进行标记，并在迭代中停止，没有任何更改：

标记(q_i,q_j)如果对于某些字母符号a，则标记。在表格和之上。标记为(q1,q2)时，我们也应标记(q0,q2)。请注意，我们只有一半的表。因此，(q0,q2)=(q2,q0)。

+----+ | q0 | +----+----+ | q1 | x | +----+----+----+ | q2 | x | x | +----+----+----+----+ | q0 | q1 | q2 | +----+----+----+