Question

在我的程序中，我有一个25个双值0.04的数组当我尝试在循环中对这些值求和时，我得到以下结果：

0.0 + 0.04 = 0.04
0.04 + 0.04 = 0.08
0.08 + 0.04 = 0.12
0.12 + 0.04 = 0.16
0.16 + 0.04 = 0.2
0.2 + 0.04 = 0.24000000000000002
0.24000000000000002 + 0.04 = 0.28
0.28 + 0.04 = 0.32
0.32 + 0.04 = 0.36
0.36 + 0.04 = 0.39999999999999997
0.39999999999999997 + 0.04 = 0.43999999999999995
0.43999999999999995 + 0.04 = 0.4799999999999999
0.4799999999999999 + 0.04 = 0.5199999999999999
0.5199999999999999 + 0.04 = 0.5599999999999999
0.5599999999999999 + 0.04 = 0.6
0.6 + 0.04 = 0.64
0.64 + 0.04 = 0.68
0.68 + 0.04 = 0.7200000000000001
0.7200000000000001 + 0.04 = 0.7600000000000001
0.7600000000000001 + 0.04 = 0.8000000000000002
0.8000000000000002 + 0.04 = 0.8400000000000002
0.8400000000000002 + 0.04 = 0.8800000000000002
0.8800000000000002 + 0.04 = 0.9200000000000003
0.9200000000000003 + 0.04 = 0.9600000000000003

为什么会发生这种情况？！

Answer 1

编程语言中最常见的浮点值存储 - IEEE singles and doubles - 没有大多数小数部分的精确表示。

原因是它们以二进制浮点格式存储值，而不是十进制浮点格式。唯一可以精确表示的小数值是两个负幂之和。数字如：

0.5（2 ^ -1）
0.125（2 ^ -3）
0.625（2 ^ -1 + 2 ^ -3）

等

你所看到的是，像0.96这样的数字的表示并不完全可以表示，因为它们不能表示为两个负幂的总和。因此，当以十进制小数打印出全精度时，它们将与原始值不匹配。

Answer 2

另请参阅“What Every Computer Scientist Should Know About Floating Point”

Answer 3

其他答案提到了原因，但没有提到如何避免它。

有几种解决方案：

缩放：如果所有数字都是0.01的倍数（例如），则将所有数字乘以100并使用整数算术（这是精确的）。
数字类型：如果您的语言具有数字类型（如SQL中的numeric类型），则可以使用它。
任意精确理性：使用像GMP这样的bignum库，它允许您将这些数字表示为两个整数的比率。
十进制浮点数：如果您有一个像IEEE-754r中的十进制浮点数，则可以使用它。

Answer 4

您可能希望查看java BigDecimal类作为浮点数和双精度数的替代方法。

Java程序中奇怪的浮点行为

4 个答案: