Question

执行Kalman filter的创新更新时，我收到了警告

警告：Matrix接近单一或严重缩放。结果可能是不准确的。 RCOND = 2.169130e-017。

可能由于这个原因，结果并不准确。我怎么解决这个问题？我尝试引入一个循环

[R,p] = chol(Ppred);
if p> 0;
                count = 300;
              return;
          end

其中count只是一个变量来停止代码，直到找到一个好的矩阵。但这没有用。

更新：

移动平均线，MA（2）模型的线性系统表示

 x_n+1 = Bw_n
 y_n = Cx_n + v_n
% w = N(0,Q); v = N(0,R)
%true coefficients, h = [1 0.5 -0.9];

CODE SNIPPETS

这些是卡尔曼滤波器的3个模块的功能

C = [ 1 0 0 ];

B = [1 0.5  -0.9 ;
     0  1     0.5;
     0  0     1]; 

noise_var = rand(1,1); % measurement noise

 order = 2;
 xpred = rand(order,1); 
 P = 10* eye(d,d);

 A = P;
 P = P + B*sqrt(noise_var)*B';
P = dlyap(A,B*B');
for i = 1:N
 [xpred, Ppred] = predict(xpred,B,Ppred, Q); 

  [nu, S] = innovation(xpred, Ppred, y(i), C, noise_var);

  [xnew, Ppred, yhat, KalmanGain] = innovation_update(xpred,Ppred,nu,S,C);
    if(isnan(Ppred))
         count = 300;
         return;
    end

end

function [xpred, Ppred] = predict(input_t,B,P, Q)
xpred =  B*input_t;
Ppred = P + Q;
end

function [nu, S] = innovation(xpred, Ppred, y, C, R)
nu = y - C*xpred; %% innovation

S = R + C*Ppred*C'; %% innovation covariance

end

function [xnew, Pnew, yhat, K] = innovation_update(xpred, Ppred, nu, S, C)
K1 = Ppred*C';
K = K1'*inv(S);
xnew = xpred + K'*nu; %% new state
Pnew = Ppred - Ppred*K'*C; %% new covariance
 yhat = C*xnew;

end

Answer 1

数值问题是卡尔曼滤波器的常见问题。您没有足够的代码来分享（尤其是Q），但是导致错误导致P变为非正定的（尤其是{{} 1}}更新您使用的表格。

如果你google＆＃34;卡尔曼过滤数值稳定性＆＃34;你可以找到很多关于这个主题的参考资料。在这种情况下尝试的简单事情是增加P（又名＆＃34;虚拟过程噪音＆＃34;）以避免使用约瑟夫形式的协方差更新的病态Q，或者通过设置P来强制P对称。

更复杂的选项包括切换到平方根形式（例如UDU＆＃39;），或者使用更精确的浮点表示（例如，double而不是float，这主要是因为你可能已经在双）。

Matlab：卡尔曼滤波器 - 如何减轻警告：矩阵是单一的或严重缩放的

1 个答案: