Question

问题是here。

我已经阅读了其他解决方案和想法，但我不理解它们。

以下是 mnbvmar 的想法，你能否详细解释一下呢？你认为这是对的吗？

如果您翻转两个连续的K元素子序列（即use Symfony\Component\HttpFoundation\JsonResponse; use Symfony\Component\HttpFoundation\Request; //... public function registrationAction() { $request = new Request(); $request = $request->createFromGlobals(); $user = new Users(); $user->setEmail($request->request->get('email')); $user->setPassword($request->request->get('password')); $user->setUsername($request->request->get('login')); $em = $this->getEntityManager(); $em->persist($user); $em->flush(); return new JsonResponse(['response' => true]); }和(i, i + 1, ..., i + K - 1)），则只有两个灯光会切换（(i + 1, ..., i + K)和i）。

现在必须注意，可以使用以下两个来完成与i + K - 元素翻转有关的每个组合：



切换第一个K灯，



按K切换任意两盏灯。


（K个连续灯的每次切换都是这些操作的复合物）。现在它简单得多了。当然，每次操作都可以进行零次或一次操作（多次执行不会有用）。

假设我们没有在最优解决方案中使用第一个操作。然后我们的序列溶解到K远离K的元素序列中，您可以在其中切换两个连续的元素。这很容易解决;如果K - 序列具有偶数个关闭的灯，则可以将它们全部打开;在相反的情况下，显然我们不能全部打开它们，但是可以在序列中仅留下最不值钱的灯。

如果我们使用第一次操作怎么办？然后我们只需切换第一个i灯，然后执行与之前完全相同的步骤。

Answer 1

假设我们有10盏灯A-J和k=4。然后我们可以翻转下面的任何X序列：

ABCDEFGHIJ  
XXXX         //flip starting at A, changes A,B,C,D
 XXXX        //flip starting at B, changes B,C,D,E
  XXXX       //...
   XXXX
    XXXX
     XXXX

。

如果我们执行从灯“S”开始的翻转序列，并且在它之后执行从S右侧灯开始的翻转序列，例如。 D和E，我们可以看到一些灯被翻转两次（即保持不变），只有第一个和最后一个灯被永久改变：

ABCDEFGHIJ  
   XXXX      //this
    XXXX     //and this together

   X   X     //is the same as this alone

在两个翻转序列之后，只有D和H与之前不同;
E，F，G翻转两次=不变。所以，使用这种模式，
只能更换两个距离为k的灯（本例中为4个），
而不是k灯。

现在，在A上使用这种模式也会改变E，并且在E上使用它会改变I.在A，E之外的任何其他灯上使用它，我不会影响A，E，I。 ...换句话说，可以将所有（10）个灯分成k（4）组：

A,E,I  
B,F,J  
C,G  
D,H

完全独立，即。独立计算每个组的最佳解决方案将为我们提供最佳解决方案（只要我们记得使用上面的开关模式）。
。

在一组中，让我们采取AEI，我们可以想到相同的模式，规模较小，即。影响E和E影响I（如上所述），可能的翻转模式是

ABCDE
xx
 xx
  xx
   xx

也许你现在看到，通过链接这些模式，我们可以翻转这组中的任何两个灯，即使它们不是连续的，只要它是两个灯。 IE浏览器。 AB或AC或AD或AE或BC等现在，获取真实数据，如果关闭灯的数量是偶数，你可以打开如上所述的对，直到所有灯都没有，然后该组完成。如果数字不均匀，请选择值最低的灯作为唯一保持关闭的灯。

TopCoder算法：BrightLamps - n灯

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