我有一个数字列表，我有一个总和值。例如，
list = [1, 2, 3, 5, 7, 11, 10, 23, 24, 54, 79 ]
sum = 20
我想生成从该列表中取得的一系列数字，以便序列汇总到该目标。为了帮助实现这一目标，序列可以是任意长度，并且允许重复。
result = [2, 3, 5, 10]，或result = [1, 1, 2, 3, 3, 5, 5]或result = [10, 10]
我一直在对此问题进行大量研究，并发现 subset sum 问题值得关注。我的问题在某种程度上类似于子集求和问题，因为我想找到一个产生目标和的数字子集。
然而，与子集求和问题不同，它找到所有总和达到目标的数字集合（因此如果暴力强制则以指数时间运行），我只想找到一个一组数字。我想找到给我总和的第一套。所以，从某种意义上说，速度是一个因素。
此外，我希望算法有一定程度的随机性（或伪随机性）。也就是说，如果我使用相同的列表和多次运行算法，我应该每次都得到一组不同的数字。
实现这一目标的最佳算法是什么？
附加说明： 到目前为止我所取得的成就是使用了一种天真的方法，我循环遍历列表，将其添加到每个值的组合中。这显然需要很长时间，而且我现在对此并不感到太高兴。我希望有更好的方法来做到这一点！
如果没有给出精确总和的序列，我对一个序列感到满意，该序列给出的总和尽可能接近目标总和。
答案 0 :(得分：1)
正如其他人所说，这是一个NP问题 但是，这并不意味着小的改进是不可能的：
列表中有1吗？ cmd.exe是解决方案。排序列表中的O（1）
删除大于目标总和的列表元素。 O（n）
是否有[1,1,1,1...]的列表元素x？再次，简单的解决方案O（n）
是否有(x%sum)==0的列表元素x，y？删除x。为O（n ^ 2）
（可能是：是否有任何列表元素x，y，z与(x%y)==0或(x%y)==z？删除x.O（n ^ 3））
在使用完整递归之前，请尝试获取总和 只有最小的偶数和最小的奇数。
...
答案 1 :(得分：0)
子集和问题不是找到所有子集，而是确定是否存在某个子集。这是一个decision problem。 NP中的所有问题都是这样的。甚至这个更简单的问题是NP-complete。
这意味着如果你想要一个确切的答案（子集必须总和一些值），你将无法比任何子集和算法做得更好（除非P=NP，否则它是指数的）
答案 2 :(得分：0)
我会尝试将问题减少为对较小集合的强力搜索。
list最小值排序为最大值。sum和result列表。重复{
list小于target - sum sum，将绘制值添加到result列表。}直到list[0] > sum或sum == 0
sum != 0，请强制搜索list中与sum和result的小组合之间的差异相匹配的小组合。这种方法可能无法找到有效的解决方案，即使它们存在。然而，它可以快速找到解决方案或快速失败，然后再使用更深的整个集合来采用更慢的蛮力方法。
答案 3 :(得分：0)
这是解决问题的贪婪方法：
没有'随机性'：
获取集合中小于所需总和的单个最大数字 - 我们将其命名为 X 。鉴于它是有序的，如果总和为2，最好是 O（1）和 O（N）。
因为你可以重复这个值 - 比如 c 次，所以要多次这样做，直到你最接近总和，但要小心！创建一系列值 - 基本上现在你将找到另一笔钱！您现在可以找到加起来 R =（sum - X * c ）的数字。因此，找到小于 R 的最大数字。检查 R - （您刚刚找到的数字）= 0或者是否[ R - （您刚刚找到的数字）]％（较小的#s）== 0。 / p>
如果它变为 R ＆gt; 0，使较小数字的部分和小于 R （由于该算法的性质，这将不会超过5~10次计算）。看看这些是否能满足它。
如果该步骤使 R ＆lt; 0，删除一个 X 并再次启动该过程。
'随机'：
随机获取 X ！ ： - ）
注意：如果您有一些单个数字，这将最有效。