Question

在此问题中字典是否可能比Brute Force慢？

问题（来自Project-Euler）：

为正整数集定义了以下迭代序列：

n → n/2 (n is even)

n → 3n + 1 (n is odd)

使用上面的规则并从13开始，我们生成以下序列：

13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1

可以看出，该序列（从13开始，在1结束）包含10个术语。虽然尚未证实（Collatz问题），但据认为所有起始数字都以1结束。

哪个起始编号低于一百万，产生最长链？

注意：一旦链条开始，条款允许超过一百万。

代码[暴力]：

我开始使用一个强力程序，它从1到1000000中取每个数字并打印出找到的最长链。

完成需要大约30秒。

# number from 1 to 1000000
num = 0

# longest chain here
maxLength = 0

# number that produce the longest chain
result = 0

while num < 1000000:
    num += 1
    k = num

    # count the current chain pieces
    i = 0

    while k > 1:
        i += 1
        if k%2 == 0:
            k /= 2
        else:
            k = k*3 + 1

    if maxLength < i:
        maxLength = i
        result = num

print result

然后我说：“太多时间了！让我们实施字典！”

代码[字典]：

使用词典，每次链结束时，链的起始编号和链片编号都存储在字典中，因此当它找到相同的编号超过一次时，它可以使用与此编号关联的值存储在字典中。

5分钟后我停了下来。

# number from 1 to 1000000
num = 0

# longest chain here
maxLength = 0

# number that produce the longest chain
result = 0

dictionary = {}

while num < 1000000:
    num += 1
    k = num
    i = 0
    while k > 1:
        # if it processed the number before, it use the shortcut
        if str(k) in dictionary.keys():
            i += dictionary[str(k)]
            break

        i += 1
        if k%2 == 0:
            k /= 2
        else:
            k = k*3 + 1

    # add new shortcut
    if not (str(num) in dictionary.keys()):
        dictionary[str(num)] = i

    if maxLength < i:
        maxLength = i
        result = num

print result

字典是否可能影响该程序的性能，使其真的很慢？它们不是用于提高性能和加速程序吗？或...是我的代码错误？

谢谢！

Answer 1

此

if str(k) in dictionary.keys():
#                      ^^^^^

很糟糕。这会将一组键变为list！并扫描lineraly（在python3中，它是一个生成器，但几乎同样糟糕）。

你可以说。

if str(k) in dictionary:

这是正确的，在O（1）而不是O（n）！

此外，在python中将事物转换为字符串以将其用作dict中的键是不必要的。数字很好，所以你可以说：k你现在所说的str(k)。

Python意想不到的表现：Brute Force vs Dictionaries（Collatz Sequence）

1 个答案:

Python意想不到的表现：Brute Force vs Dictionaries（Collat​​z Sequence）

1 个答案:

Python意想不到的表现：Brute Force vs Dictionaries（Collatz Sequence）