for(i: 1 to n^2)
x = x + 1;
return x + 1;
N是输入的数量。 N> 1且倾向于无穷大
我知道最差（也是最好）的案例运行时间是n^2 + 1。因此，它将是O(n^2)。但是，我如何找到它是否是一个紧张的大O表达式？我们如何找到一个紧张的大O表达？那是什么？
答案 0 :(得分：0)
让你的函数为f（n）
你已经知道最好的情况是n ^ 2（因为忽略了输入的常量，所以忽略+1）。
更正式：Ω（n ^ 2） - ＆GT;意味着你可以找到函数u（n）和常数k，使得k * u（n）＆lt; = f（n）就复杂性而言。
正如你所说，最坏的情况也是n ^ 2。 正式：O（n ^ 2） - ＆GT;意味着你可以找到函数v（n）和常数k，使得k * v（n）> = f（n）就复杂性而言。
由于Ω和O是函数集，因此Theta被定义为Ω和O的交点。“Theta是上限和下限。”
交点是n ^ 2 - ＆gt; Theta（n ^ 2）
以描述性方式：
f（n）增长不比u（n）快得多（或等于）。 f（n）的增长速度不比v（n）快得多（或等于）。 - ＆GT; f（n）的增长与n ^ 2
完全相同请记住，经常Ω和O是不同类别的函数的集合。
E.g。 Ω（log n）（在树中搜索）和O（n）（在字符串中搜索）处理这种情况时，您无法指定精确的Theta值。