什么是在python中解决这个问题最有效的方法？测试勒让德的结合

Question

勒佩雷尔的猜想（由Adrien-Marie Legendre于1912年提出）表明，对于每个正整数n，在[n ^ 2，（n + 1）^ 2]范围内至少有一个素数。< / p>

实现接受输入参数n的函数legendre，并测试Legendre对从1到输入数n的数字范围的猜想。

这意味着如果输入为4，则应检查在1 ^ 2和2 ^ 2之间是否存在至少一个素数，并且在2 ^ 2和3 ^ 2之间至少有一个素数，并且至少有一个素数3 ^ 2和4 ^ 2，以及4 ^ 2和5 ^ 2之间的至少一个素数。

Answer 1

对于较小的n，只需要sieve到n ^ 2进行素数和强力检查。对于较大的n - 在形式[k ^ 2，（k）的范围内对形式6a + 1,6a + 5（直到找到素数）的数字应用良好的素性测试，例如Rabin-Miller。 +1）^ 2]对于k <= n。