Question

我有一个三角形，我将在其上放置空心圆来创建一个花环（我们可以称之为念珠）。每个圆圈都是我需要在特定位置放置三角形的图像。

伙计们，请告诉我如何才能实现？如果您需要更加明确，请告诉我。

提前致谢！

Answer 1

像这样：

目标-C：

UIBezierPath* polygonPath = UIBezierPath.bezierPath;
[polygonPath moveToPoint: CGPointMake(80.5, 33)];
[polygonPath addLineToPoint: CGPointMake(119.9, 101.25)];
[polygonPath addLineToPoint: CGPointMake(41.1, 101.25)];
[polygonPath closePath];
[UIColor.grayColor setFill];
[polygonPath fill];

UIBezierPath* ovalPath = [UIBezierPath bezierPathWithOvalInRect: CGRectMake(58, 56, 45, 45)];
[UIColor.redColor setFill];
[ovalPath fill];

斯威夫特：

var polygonPath = UIBezierPath()
polygonPath.moveToPoint(CGPointMake(80.5, 33))
polygonPath.addLineToPoint(CGPointMake(119.9, 101.25))
polygonPath.addLineToPoint(CGPointMake(41.1, 101.25))
polygonPath.closePath()
UIColor.grayColor().setFill()
polygonPath.fill()

var ovalPath = UIBezierPath(ovalInRect: CGRectMake(58, 56, 45, 45))
UIColor.redColor().setFill()
ovalPath.fill()

两者都产生了这个：

或者这个：

目标-C：

UIBezierPath* ovalPath = [UIBezierPath bezierPathWithOvalInRect: CGRectMake(40, 18, 91, 91)];
[UIColor.redColor setFill];
[ovalPath fill];

UIBezierPath* polygonPath = UIBezierPath.bezierPath;
[polygonPath moveToPoint: CGPointMake(85.5, 18)];
[polygonPath addLineToPoint: CGPointMake(124.9, 86.25)];
[polygonPath addLineToPoint: CGPointMake(46.1, 86.25)];
[polygonPath closePath];
[UIColor.grayColor setFill];
[polygonPath fill];

夫特：

var ovalPath = UIBezierPath(ovalInRect: CGRectMake(40, 18, 91, 91))
UIColor.redColor().setFill()
ovalPath.fill()

var polygonPath = UIBezierPath()
polygonPath.moveToPoint(CGPointMake(85.5, 18))
polygonPath.addLineToPoint(CGPointMake(124.9, 86.25))
polygonPath.addLineToPoint(CGPointMake(46.1, 86.25))
polygonPath.closePath()
UIColor.grayColor().setFill()
polygonPath.fill()

为此：

用框架：

目标-C：

CGContextRef context = UIGraphicsGetCurrentContext();

CGRect frame = CGRectMake(75, 28, 76, 66);
CGContextSaveGState(context);
CGContextBeginTransparencyLayer(context, NULL);
CGContextClipToRect(context, frame);

UIBezierPath* polygonPath = UIBezierPath.bezierPath;
[polygonPath moveToPoint: CGPointMake(CGRectGetMinX(frame) + 1.48684 * CGRectGetWidth(frame), CGRectGetMinY(frame) + 0.42424 * CGRectGetHeight(frame))];
[polygonPath addLineToPoint: CGPointMake(CGRectGetMinX(frame) + 1.98823 * CGRectGetWidth(frame), CGRectGetMinY(frame) + 1.42424 * CGRectGetHeight(frame))];
[polygonPath addLineToPoint: CGPointMake(CGRectGetMinX(frame) + 0.98546 * CGRectGetWidth(frame), CGRectGetMinY(frame) + 1.42424 * CGRectGetHeight(frame))];
[polygonPath closePath];
[UIColor.grayColor setFill];
[polygonPath fill];

UIBezierPath* ovalPath = [UIBezierPath bezierPathWithOvalInRect: CGRectMake(CGRectGetMinX(frame) + floor((CGRectGetWidth(frame) - 44) * 0.50000 + 0.5), CGRectGetMinY(frame) + floor((CGRectGetHeight(frame) - 44) * 1.00000 + 0.5), 44, 44)];
[UIColor.redColor setFill];
[ovalPath fill];

CGContextEndTransparencyLayer(context);
CGContextRestoreGState(context);

夫特：

let context = UIGraphicsGetCurrentContext（）

let frame = CGRectMake(75, 28, 76, 66)

CGContextSaveGState(context)
CGContextBeginTransparencyLayer(context, nil)

CGContextClipToRect(context, frame)

var polygonPath = UIBezierPath()
polygonPath.moveToPoint(CGPointMake(frame.minX + 1.48684 * frame.width, frame.minY + 0.42424 * frame.height))
polygonPath.addLineToPoint(CGPointMake(frame.minX + 1.98823 * frame.width, frame.minY + 1.42424 * frame.height))
polygonPath.addLineToPoint(CGPointMake(frame.minX + 0.98546 * frame.width, frame.minY + 1.42424 * frame.height))
polygonPath.closePath()
UIColor.grayColor().setFill()
polygonPath.fill()

var ovalPath = UIBezierPath(ovalInRect: CGRectMake(frame.minX + floor((frame.width - 44) * 0.50000 + 0.5), frame.minY + floor((frame.height - 44) * 1.00000 + 0.5), 44, 44))
UIColor.redColor().setFill()
ovalPath.fill()


CGContextEndTransparencyLayer(context)
CGContextRestoreGState(context)

这显然不会在三角形中画出一堆小圆圈，但是你没有指明需要绘制多少个圆圈，因此如果没有这些非常重要的信息，你将无法进一步帮助你，但这将是给你一个开始。

作为参考，这里是您需要访问的地方，以下信息涉及包装问题和数学，特别是包装三角形内部的环绕问题：

https://en.wikipedia.org/wiki/Malfatti_circles

http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/packing/crt/crt.html#Download

https://en.wikipedia.org/wiki/Circle_packing_in_an_equilateral_triangle

然后这个：

等边三角形等密盘的密集填充R. L. Graham，   B. D. Lubachevsky

以前公布的等边圆盘包装   三角形最多处理了21个磁盘。我们使用新的离散事件   模拟算法，可生成多达34个磁盘的包装。对于每一个   n在22≤n≤34的范围内，我们提出了我们认为最密集的东西   可能在等边三角形中包装n个相等的圆盘。对于   这些我们还列出了第二个，通常是第三个，有时是第二个   我们发现的第四个最好的包装。在每种情况下，   包装结构意味着最小距离d（n）   磁盘中心之间是具有整数的多项式Pn的根   系数。在大多数情况下，我们没有明确地计算Pn，而是全部   我们计算并报告d（n）到15位有效十进制数字的情况。

等边三角形中的磁盘填充与正方形或三角形中的磁盘填充不同   对于三角形而言，圆圈中存在无限多个值   n的精确值是已知的n，其中n是已知的   形式Δ（k）：= k（k + 1）2。还推测d（n-1）= d（n）   在这种情况下。根据我们的计算，我们提出了猜想   七个其他无限类n的最佳填充，即
n=Δ(2k)+1,Δ(2k+1)+1,Δ(k+2)−2,Δ(2k+3)−3,Δ(3k+1)+2,4Δ(k), and 2Δ(k+1)+2Δ(k)−1.
我们还报告了我们找到的其他n值的最佳包装这些形式大于34，即n = 37,40,42,43,46， 49,56,57,60,63,67,71,79,84,92,93,106,112,121和254，还有n = 58,95,108,175,255,256,258和260.我们这样说 n个磁盘的无限类包装，n = n（1），n（2），... n（k），...，是紧，如果[1 / d（n（k）+1）-1 / d（n（k））]与k一起偏离零到无穷远。我们猜想我们的一些无限类是紧，别人不紧，而且有无数紧类。

http://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v2i1a1

这也是：

摘要

本文提出了一种计算方法，可以找到好的，推测的   等边三角形的最佳覆盖，最多36个相等   界。该算法由两个嵌套级别组成：内部   三角形的未覆盖区域由当地最小化   优化例程，同时圆的半径保持不变。   半径适应外层以找到局部最优   覆盖。通过应用算法获得良好的覆盖   反复随机初始配置。

确定覆盖物的结构和坐标   使用数学方法高精度地计算每个圆   由拉杆组成的理想物理结构模型   和无摩擦销接头。找到的最佳等边覆盖物   显示最多36个圆圈的三角形，其中19个是其中之一   新的或改进早期出版的封面。

http://projecteuclid.org/euclid.em/1045952348

然后最后，这个：

https://en.wikipedia.org/wiki/Malfatti_circles

Answer 2

感谢Larcerax。

我需要在三角形的边界上绘制53个圆圈，就像念珠一样。每个圆圈将在特定距离绘制。在53个圆圈中，5个比其他圆圈大（角落（顶点）3个，2个中间2个）。三角形会像Cone一样。

在ios中绘制三角形上的小圆圈图像

2 个答案: