Question

我试图在python中计算高斯的积分，如下所示：

WHERE

但是如果你看一下情节，那么在21.0到22之间以及38+之后会有一个零下降到零。有谁知道它为什么这样做？舍入错误也许？

谢谢！

Answer 1

我认为理解这个问题的关键是回想一下，数值积分方法计算特定节点处函数值的加权和。

当您偏离平均值时，高斯很快变为零，因此基本上在（-50,50）之间的间隔上，大多数函数值为零。如果积分方法无法从函数非零的小区域中采样点，它将看到整个函数完全平坦，从而为您提供积分0。

那你能做什么？

不是选择（-50,50）的固定间隔，而是选择基于较小sigma值的间隔，以避免在过大的零间隔上进行积分。

如果左侧和右侧只有5,10或20个标准偏差，您将看不到此问题，并且您仍然可以获得非常准确的积分结果。

如果您将10个标准偏差从左侧和右侧进行积分，则会产生这种结果。