Question

在我的问题中，我有一条传送带，一条行李在逆时针方向上移动（每次在行李箱旁移动时左侧都在里面）。我知道有一条线可能位于传送带内。传送带由线路建模，包括起点和终点以及要检查的线路。要检查的生产线的起点等于其中一条输送带的线的起点（输送带是一个简单的多边形）。我的方法是检查这个点周围的顺时针角度（从作为传送带一部分的线开始）是否大于180度（比它在内部），但这并不适用于所有情况。我可以通过在前一个起始点（传送带的前一行）旁边放置线来减少故障的数量，但仍有一些情况下这不起作用。

感谢您的帮助，如果可以的话，我会提供所需的任何进一步信息。

编辑：它适用于以下，alpha为333度但beta仅为171;因此，蓝线位于（黑色）传送带之外：

然而，它不适用于其他示例。想象一下右侧的这个图像的上半部分（看起来就像一座城堡;），一条从蓝色右边的点开始到右上角的线（将是坐标（3,2）），具有小于180（145）的alpha值，因此它被认为是在外面，虽然它实际上在里面。

Answer 1

如果我理解，你想检查一个线段是否完全位于任意多边形内。

首先转换线段使其成为(0, 0)-(L, 0);这需要翻译和旋转（你也可以缩放到(0, 0)-(1, 0)）;将相同的变换应用于多边形。

查找多边形边与X轴的所有交点（它们由条件Yi > 0 != Yi+1 > 0检测）。如果有0 < X < L的任何交集，则报告错误。否则，如果交叉点的数量为X < 0为奇数，则报告为真。

有Yi=0，X=0或X=L的堕落案例。在您可以调整算法以正确处理它们之前，由您自行决定“内部”是否成立。

Answer 2

我建议您查看确定点是否位于Paul Bourke's amazing website上的多边形内部。

我想象确定一条线是否在多边形内是否相同，检查两个点是否位于多边形内（例如，如果第一个点不在多边形内，则检查第二个点没有点）。 p>

<强>更新根据您更新的问题，这里有一些图片来解释评论中解释的天真算法：

找到线条的角度
旋转坐标系，使线条水平
检查形状点（标记为绿色）是否高于或低于此（现在水平）线：上面表示线在外面，下面表示线在里面

我说天真的方法，因为你会检查你的线坐标之间的每一个形状点，我不确定它会有多高效。

类似的方法可能是这样的：

计算线的角度
表示线的起点/终点之间的每个形状点
检查开始和当前形状点之间的直线角度
如果角度较小，则线条在形状之外，退出循环，否则，继续测试

偏离主题但很有趣，这里是顶部的想法片段：在poly中测试一行：

var numPts = 32;
var pts = [];
var hlh = 30;//half line height

function setup(){
  createCanvas(400,400);
  var ai = TWO_PI/numPts;
  for(var i = 0 ; i < numPts ; i++) pts.push(createVector(200+cos(ai*i)*random(100,150),200+sin(ai*i)*random(100,150)));  
}
function draw(){
  background(255);
  fill(0,(lineInPoly(mouseX,mouseY-hlh,mouseX,mouseY-hlh,pts) ? 192 : 0),0);
  beginShape();
  for(var i = 0 ; i < numPts ; i++) vertex(pts[i].x,pts[i].y);
  endShape(CLOSE);
  line(mouseX,mouseY-hlh,mouseX,mouseY+hlh);
}
function pointInPoly(x, y,pts)
{
  var i, j,npol = pts.length;
  var c = false; 
  for (i = 0, j = npol-1; i < npol; j = i++) {
    var p0 = pts[i];
    var p1 = pts[j];
    if ((((p0.y <= y) && (y < p1.y)) ||
         ((p1.y <= y) && (y < p0.y))) &&
        (x < (p1.x - p0.x) * (y - p0.y) / (p1.y - p0.y) + p0.x))
      c = !c;
  }
  return c;
}
function lineInPoly(x1,y1,x2,y2,pts){
  var isFirstInPoly = pointInPoly(x1,y1,pts);
  if(isFirstInPoly){
    return (isFirstInPoly && pointInPoly(x2,y2,pts));
  }else return false;
}
/*
based on Paul Bourke's solution http://paulbourke.net/geometry/polygonmesh/
int pnpoly(int npol, float *xp, float *yp, float x, float y)
    {
      int i, j, c = 0;
      for (i = 0, j = npol-1; i < npol; j = i++) {
        if ((((yp[i] <= y) && (y < yp[j])) ||
             ((yp[j] <= y) && (y < yp[i]))) &&
            (x < (xp[j] - xp[i]) * (y - yp[i]) / (yp[j] - yp[i]) + xp[i]))
          c = !c;
      }
      return c;
    }
*/

<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/p5.js/0.4.7/p5.min.js"></script>

检查线是否位于多边形内部

2 个答案: