Question

我正在使用Haskell制作一个Verlet积分器来模拟重力。积分器使用对象的前两个位置作为种子，然后在此之后生成其余的位置。

我认为在Haskell中制作这个的好方法是使用无限列表。但是，当实现时，我发现它运行的速度非常慢（Haskell 1700时间步长：12秒，Python 1700时间步长：<1秒）

以下是具有类似性能的1d集成商的相关代码：

verletStep dt acc xn xn1 = 2*xn1 - xn + (acc xn1)*dt*dt

verlet dt acc x0 x1 = x0 : x1 : next (verlet dt acc x0 x1)
  where
    next (xn : xs@(xn1:_)) = (verletStep dt acc xn xn1) : next xs

我还尝试使用zipWith生成无限列表，但它具有相似的性能。

为什么这需要这么长时间？垃圾收集本身大约是5秒。有没有一种很好的方法可以让它跑得更快？

Answer 1

这个定义......

verlet dt acc x0 x1 = x0 : x1 : next (verlet dt acc x0 x1)
  where
    next (xn : xs@(xn1:_)) = (verletStep dt acc xn xn1) : next xs

...导致verlet dt acc x0 x1被不必要地多次计算，从而构建了许多不需要的列表。通过手工制作时间可以看出这一点：

verlet dt acc x0 x1
x0 : x1 : next (verlet dt acc x0 x1)
x0 : x1 : next (x0 : x1 : next (verlet dt acc x0 x1))
x0 : x1 : (verletStep dt acc x0 x1) : next (x1 : next (verlet dt acc x0 x1))

解决方案是消除不必要的列表构建：

verlet dt acc x0 x1 = x0 : x1 : x2 : drop 2 (verlet dt acc x1 x2)
  where
     x2 = verletStep dt acc x0 x1

drop 2删除列表的前两个元素（在本例中为x1和x2，我们已经预先添加了这些元素）。递归调用verlet，第二个位置x1和新计算的第三个位置x2。（与原始定义相比较，其中verlet以相同的参数递归调用。这应该引起怀疑。）

Haskell：Verlet Integration的慢无限列表

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