使用按位运算查找给定数字的平方根

Question

是否有算法使用按位运算查找给定数字的平方根？

Answer 1

有this famous piece of code magic计算逆平方根，有一些非常聪明的位。它错误地归因于约翰卡马克 - here's a deeper dig的起源。也许这就是你要问的问题？

但是，我不建议使用它。在现代CPU上，它无法击败专门的超越指令。你通常的c ++内在sqrt()可能会击败它。

[编辑：]所引用的文章描述了这种快速近似的一般推导方法，并明确说明'在sqrt（x）'中导出类似的方法作为其最后一行的作业问题。因此，您应该能够跟踪其推理并直接为sqrt（没有倒数）设计类似的方法。

Answer 2

Wikipedia也有一篇文章和代码。并且another wikipedia article显示了一个算法（即使是大于2的根），它可以很容易地用二进制实现（因此，涉及对位的操作）。

如果你只想坚持真正的按位运算符，你必须使用Ands，Ors，Xors，Nots来实现+ ...如果你想根据IEEE在浮点数上做，你需要更多的工作（维基百科中的第一个代码可以直接在尾数上使用，可能在某些限制下，并相应地调整指数......你必须弄清楚如何！）

Answer 3

不......我认为这是为了表现？如果是这样，你可能会得到的最好的就是使用查找表。如果您可以选择使用整数数学（例如，通过使用数字乘以10,100或1000而不是浮点数），您可以使用按位旋转来快速抛弃不需要的精度并跳转到查找表。