随机选择分析。算法

Question

有人请解释一下该行的含义：

  

随机选择过程同样可能返回任何元素   作为枢轴。因此对于每个k的子阵列。 A [p ... q]有k个元素   （均小于或等于k，概率为1 / n）。之后   程序随机选择前面子阵列中的所有元素   小于k。那么这句话实际上意味着什么。

     

从clrs sec 9.2

Answer 1

子阵列有n个元素，k元素位于左侧，因为它们小于枢轴。由于绘图是随机的，因此枢轴的等级k是范围[0, n-1]中的任意数字，概率为1/n。

您可以推断出子阵列的平均长度为n/2，方差为(n²-1)/12。