Matlab - 寻找缩放曲线的解决方案

Question

考虑两条曲线，例如：

x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20];
y1 = [0 0 -0.3 -0.8 -1.1 -1 -0.5 1 1.1 1 -0.3 -0.8 -1.1 -1 -0.5 0.1 0.05 0 0 0];
y2 = [0 -0.2 -0.3 -0.8 -2 1 2.8 2.4 1.5 1.1 2.3 -0.4 -0.2 1 1.1 1.2 1.3 0.5 -0.1 0];

我想编写一个广义算法，它接收x，y1和y2，并按全局比例因子{{1}缩放y1 }}，以使f的新值尽可能接近y2-y1。也就是说，0尽可能接近0。

我该怎么做？

Answer 1

试试这个：

% Create a function that you want to minimize
func = @(f, y1, y2)abs(sum(y2 - f*y1));

% Your example data
x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20];
y1 = [0 0 -0.3 -0.8 -1.1 -1 -0.5 1 1.1 1 -0.3 -0.8 -1.1 -1 -0.5 0.1 0.05 0 0 0];
y2 = [0 -0.2 -0.3 -0.8 -2 1 2.8 2.4 1.5 1.1 2.3 -0.4 -0.2 1 1.1 1.2 1.3 0.5 -0.1 0];

% Plot the before
figure()
plot(x, y2); hold all;
plot(x, y1)

% Find the optimum scale factor
f_start = 0; % May want a different starting point
f = fminsearch(@(f) func(f, y1, y2), f_start);
disp(['Scale factor = ' num2str(f)]) % print to the output 

% Plot the after (scaled data)
figure()
plot(x, y2); hold all;
plot(x, f*y1)

有关详细信息，请参阅anonymous functions和fminsearch上的文档（参见示例＃2）。

修改

以下是上述脚本的输出：

  

比例因子= -2.9398

在之前

之后

正如您所看到的，函数之间的差异被最小化（y1大于y2的区域与y1小于y2的区域大致相同）。如果您希望线条尽可能接近匹配，则需要修改最小化函数，如下所示：

func = @(f, y1, y2)sum(abs(y2 - f*y1));

我必须修改此案例的测试数据，因为看起来数据已经最佳排列。

y1 = [0 0 -0.3 -0.8 -1.1 -1 -0.5 1 1.1 1 -0.3 -0.8 -1.1 -1 -0.5 0.1 0.05 0 0 0];
y2 = -2*y1 +1;

给出以下输出：

  

比例因子= -2.9091

在之前

之后