我有n个变量（Var 1 ... Var n）并且不知道它们的确切值。这些n choose 2变量之间的n成对排序是已知的。例如，对于所有对，已知Var 5 <= Var 9，Var 9 <= Var 10等等。此外，还已知这些成对排序是一致的，并且不会导致整体上的退化的简并情况。也就是说，在上面的例子中，不等式Var 10 <= Var 5将不存在。
这类问题最有效的排序算法是什么，它可以对所有变量进行排序？
答案 0 :(得分：3)
成对排序是任何（基于比较的）排序唯一需要的，所以你的问题归结为“什么是最有效的基于比较的排序算法”。
在回答这个问题时，我建议您查看Quicksort，Heapsort，Timsort，可能Mergesort并查看哪些内容适合您的情况要求，编程复杂性等 我发现Quicksort是最快的一次性计划。
答案 1 :(得分：1)
问题不在于如何排序（使用您的语言的标准种类），而是如何将排序标准提供给排序算法。
在大多数语言中，您需要提供int comparison (T a, T b)，其中T是元素的类型，返回-1,0或1，具体取决于谁更大。
因此，在给定一对元素的情况下，您需要快速访问存储（所有）成对排序的数据结构。
所以问题不在于Var 10 <= Var 5会出现（不一致），而是确保Var 5 <= Var 10存在更多吗？如果是这种情况，您可以使用一对元素的哈希集来测试O（1）中约束的存在，否则，您需要找到a和b之间的传递关系，这可能甚至不存在（它不清楚OP如果我们谈论部分或全部订单，即对于所有a，b，我们确保＆lt; b或b＆lt; a或a = b（总订单）。
对于大致最差的N ^ 2个条目，这个哈希非常大。构建它仍然需要探索成本高昂的传递链接。
以下链接可能意味着元素映射到（立即）较小元素的集合，当比较a到b时，if（map（a）包含b）或（map（b）包含a）你可以立即回答，否则你需要对地图（a）和地图（b）的元素进行递归，复杂性非常差。最终，你仍然会累积一组较小的值来构建你的测试。
也许如果你的约束数量a <= b很少，只需在不遵守约束条件时应用a和b的排列，并将约束条件迭代到固定点（所有约束条件都应用于效果）可能更有效率。至少它在记忆中是O（1）。
可以使用约束的子集多次使用稳定排序（保留无法比较的条目的顺序）进行排序。
最后的想法是，使用输入数据计算Max是O（约束数），因此您可以重复计算Max，将其添加到目标的末尾，删除使用它的约束，冲洗并重复。我使用堆栈来存储最大元素，直到给定的约束索引，因此您可以回溯到它而不是从头开始重新启动。