如何在给定时间后确定身体在2D空间中的位置？

Question

我正在尝试用C ++编写2D空间模拟。在其中，您可以创建一个质量（m）以一个方向（d）在位置（x，y）上以速度（v）移动的行星。还有一个物体（即星星）在这个星球上有一个引力。该物体具有质量（M）和位置（X，Y）。我想创建一个函数，在给定的时间t后返回行星的位置。行星不一定在轨道上，但如果速度和距离允许的话。我知道它涉及开普勒方程，但我无法弄清楚我自己的确切数学实现。任何帮助将不胜感激。

我当前的更新功能根本不考虑星号或质量。

double xPos, yPos, velocity, direction;
void Planet::update(int t){
    xPos += t * velocity * cos(direction / 180 * 3.14);
    yPos += t * velocity * sin(direction / 180 * 3.14);
}

Answer 1

您可能正在寻找Newton's Law of Universal Gravitation。

  

Gm ₁ m ₂ / r ² = F

一旦找到 F ，您就可以在标准运动方程中使用它：

  

F _y t ² / 2 + v _y t + y ₀ = y < / em>的
   F _x t ² / 2 + v _x t + x ₀ = x