用k均值估算混合矩阵

Question

我想通过使用k-means来实现该算法来估计瞬时欠定混合矩阵。首先我们考虑无噪声模型，未确定的BSS可以描述为：X=AS其中A是m乘n矩阵，X是n乘T矩阵，S是n乘T矩阵。 m是观察数，S是源矩阵，A是混合矩阵。

我们通过将三个音频源混合在一起产生两个混合信号，包括吉他信号，钢琴信号和鼓信号。

A = [0.6118 0.9648 0.2360; 0.7910 0.2629 0.9718];

此paper中提到的算法总结了此算法：

• 步骤1.通过STFT计算两个混合矢量的稀疏系数，得到X（w，t）（是X的stft），即X的时间频率表示。
• 步骤2.将X（W，t）中的向量归一化，将所有点移动到单位半圆，以便应用K-means算法。
• 步骤3.选择K-means算法的起点，并将X（w，t）除以三个部分（等于源数）并计算每个部分的平均值作为初始中心。 / LI>
• 步骤4.运行K-means聚类算法迭代更新三个中心直到收敛，并计算估计混合矩阵A ^的列向量作为最终聚类中心。

%% load Data

Nsamp=1024*16;           
N=3;                   %number of sources
M=2;                   %number of sensors
S=zeros(3,Nsamp);

[S(1,:),fs1]=wavread('guitar',Nsamp); % returns only the first N samples from each channel in the file.
[S(2,:),fs2]=wavread('piano',Nsamp);  % returns only the first N samples from each channel in the file.
[S(3,:),fs3]=wavread('drum',Nsamp);   % returns only the first N samples from each channel in the file.

%% Mixing Matrix
 fs=44100;

 A=[0.6118 0.9648 0.2360;0.7910 0.2629 0.9718];

for i=1:Nsamp

      X(:,i)=A*S(:,i);

end

%% STFT X
figure(3);


X1=spectrogram(X(1,:));

X2=spectrogram(X(2,:));

%normolize
X1n=X1(:)/norm(X1(:));
X2n=X2(:)/norm(X2(:));

x=[abs(X1n(:)),abs(X2n(:))];
[I C]=kmeans(x,3);

我在集群中心实施后的答案是：

>> C'

ans =

0.1337    0.0534    0.0008
0.1483    0.0363    0.0007

我不知道我的代码有什么问题，我怎么能用k-means算法估算基于混合矩阵的stft，答案应该比这要好得多。但是这个算法的答案应该是A ^ = C = [0.6165 0.3100 0.9247; 0.7841 0.9447 0.3547]正如本文{3}中提到的那样。

我的问题是： 1-是我的实现，我的代码适合这个算法？ 2-如果是对的！那么为什么剂量答案我的意思是混合矩阵估计远离混合矩阵？