如何计算网络中节点值的平均值（或总和）？

Question

考虑N个节点的网络（图形）并且每个节点都保持一个值，如何设计程序/算法（针对每个节点），允许每个节点计算所有节点值的平均值（或总和）在网络中？

假设是：

1. 节点之间的直接通信受图形拓扑的约束，而图形拓扑不是完整的图形。如果您的算法有必要，任何其他假设都是允许的。我假设最弱的一个是图中包含所有节点的循环。
2. N是有限的。
3. N足够大，因此您无法存储所有值，然后计算其平均值（或总和）。出于同样的原因，你不能记得＆＃34;您已收到的价值（因此您无法重新分发您已收到的值，并将您未见到的值添加到缓冲区并获得结果）。

（标签可能不对，因为我不知道这类问题属于哪个领域，如果它是某种普遍问题。）

Answer 1

在我提出部分解决方案之前，这是一个有趣的问题，在这里我做了一些假设：

1. 连接图表（在有向图的情况下，强连接）
2. 节点仅与其直接邻居进行通信
3. 可以保留并发送所有数字的总和，这意味着总和不会超过long，或者您的数据结构足够大，不会超过

我会选择深度优先搜索。节点N0将启动算法并将其值+计数发送给第一个邻居（N0.1）。 N0.1会添加自己的值+ count并将消息转发给下一个邻居（N0.1.1）。如果消息返回N0或N0.1，他们只需将其转发给他们的另一个邻居。 （N0.2或N0.1.2）。

现在的问题是要知道何时终止算法。您希望在到达所有节点后立即终止它，然后只播放最终消息。如果您知道图中有多少个节点，只需继续将其转发到下一个节点，直到最终到达每个节点。最后一个节点将知道已到达（它可以将计数变量与图中的节点数进行比较）并广播该消息。

如果您不知道有多少个节点，以及它和无向图，那么它将只是图中深度优先实现。这意味着，如果N0.1收到来自N0.1.1之外的任何人的消息，它只会将消息退回，因为您在执行深度优先搜索时无法向父级发送消息。如果它是一个有向图并且你不知道节点的数量，那么你要么想出一个数学模型来证明算法何时完成，要么你知道节点的数量。

我在这里找到了一篇论文，提出了一个基于八卦的算法来计算动态网络中的节点数量：https://gnunet.org/sites/default/files/Gossipico.pdf这可能会有所帮助。也许你甚至可以用它来总结节点。