我有一系列要执行的步骤，每个步骤都有一个时间（以分钟为单位）。
我也有一组依赖关系（即步骤7必须在步骤5之后）。
假设没有循环，那么将它们分组成组的正确算法是什么，其中每个组的总时间少于一定数量。
显然，除非依赖关系给出线性顺序，否则有各种方法来安排步骤，是否容易/可能计算出最优（即，需要最少的组）。
目前我的步骤和依赖项都在SQL中，但我很高兴有另一种语言的解决方案。
答案 0 :(得分：4)
当没有依赖关系时，这就是NP-hard bin打包问题。 Bin打包有一些巧妙的精确算法，但我不确定如何调整它们，并且它们仍然很难实现。这里是相当不错的First Fit Decreasing近似值的模拟（原始的11/9渐近逼近比率;不知道新版本是否有用）。
首先从数据库中转储所有任务及其依赖项。在拓扑上使用Kahn's algorithm的变体对任务进行排序，其中，在所有先前已选择依赖项的任务中，选择下一个最长的任务。在第一个组中安排此任务，在该组中它既适合也不在依赖之前。