关于NP完全问题（反向减少和减少）

Question

A true B

问题A被简化为问题B.问题A可以在<poly时间内解决。问题B是已知NP完全问题。

• 我可以说问题B是在多项式时间内解决的吗？
• 如果问题B可以求解多项式时间那么我们可以解决任何问题A？（通常如果A是NP完全问题）
• 如果B可以在多项式时间内求解，是否意味着A可以在多项式时间内求解，反之亦然（反向约简）。

Answer 1

如果我理解正确的话：

• 你有一个“简单”的问题A（它可以在n logn时间内解决。）
• 问题A可以重写为问题B，已知它是NP难的。 （在这种情况下，“减少”的概念具有误导性，因为通过这种重写，事情变得更加复杂。）

为了通过问题A解决问题B必须将问题B重写为问题A.但是重写问题通常是不可逆的。当然，重写可能是可逆的。但在你的情况下，这是非常不可能的，因为这意味着问题B不再是NP难的。

现在回答你的问题：

• 否：B未通过重写问题A解决为B。
• 当然：如果你可以将问题简化为“简单”问题而不是原来的问题也是“简单”。
• 否：您需要明确重写/减少问题B到问题A。