从中心旋转圆圈

Question

我试图找到一个给定其中心的圆的旋转。圆圈需要垂直于通过原点的矢量， 。 对于最初基于XY平面的圆，我想找到滚动，俯仰和偏航以将其转换为中心位置。有任何想法吗？在ue4中这样做，所以我不需要代码，只需要整体流程。

Answer 1

你想要的不是你的＆＃34;滚动，俯仰，偏航＆＃34;系统，但球形极坐标旋转。在坐标轴的参考系中而不是圆的参考系中更容易思考。

图片说明：

与轴的距离：

坐标：

; ;

获得角度：

;

步骤：

1. 通过
在正Z方向上平移圆圈
2. 
围绕Y轴（沿顺时针方向顺时针方向）旋转
3. 通过
围绕Z轴（与上述类似的意义）旋转

所需的轮换矩阵：https://en.wikipedia.org/wiki/Rotation_matrix#In_three_dimensions