Question

我正在处理一个运算无符号256位整数的算法，我需要编写一个计算给定公式值的函数

uint256 compute(uint16 x) {
    return floor(exp2(x / 256)) - 1;
}

我们可以看到等式保留了变量边界（compute(0) == 0，compute(65535) == 1<<255）。该划分应被视为有理数的划分，而不是整数。

所提出的语法是伪C，但我正在寻找可用于其他语言的通用算法方法。

非常感谢你的帮助和时间。

Answer 1

您可以预先计算并列出x中[65280, 65535]的{{1}}函数的所有256位值（即255 x 256 + i）;您将通过参数的8个最低有效位查找表。这需要8KB的存储空间。

对于较低的参数值，请将列表值右移255 - (x >> 8)。

如果您想要纯粹的速度并且能够承受64KB的存储空间，您可以预先计算0到7的移位，并通过使用正确的字节偏移量进行更大的移位。

或者，您可以考虑指数的CORDIC方法，但我认为它不会更快或需要更少的存储空间。