Question

我在Matlab的计量经济学工具箱中测试了矢量自回归系数估计vgxvarx。一旦确定了系数，vgxdisp就可以选择显示根据最大似然或最小偏差估计的标准误差。两者之间的唯一区别是观察数量与自由度的归一化程度。由于两者都是常量，因此您应该能够通过从一个转换为另一个来验证2组标准错误。只是将一个常数非规范化，然后由另一个常规重新规范化。

我试过这个，发现标准误差的最小偏差估计似乎在自由度上偏离了一个。在下面的脚本中，我使用vgxvarx来计算VAR模型系数，然后从vgxdisp请求其标准误差的最大似然和最小偏差估计（分别为DoFAdj = false和true）。为了验证这两个，我然后通过观察数量（nPoints）非标准化并通过自由度LESS ONE（通过反复试验找到）重新标准化，将标准误差从ML转换为最小偏差。这些缩放必须是平方根，因为它们适用于差异，我们会比较标准误差。

我想知道是否有人可以指出我是否遗漏了解释这种神秘自由度的基本内容？

我最初将此帖子发布到usenet。以下是原始代码的修改，原始设置数据，因此不需要从http://www.econ.uiuc.edu/~econ472/eggs.txt获取。

clear variables
fnameDiary = [mfilename '.out.txt'];
if logical(exist(fnameDiary,'file'))
   diary off
   delete(fnameDiary)
end % if
diary(fnameDiary) % Also turns on diary

CovarType='full' % 'full'
nMaxLag=3
clf

tbChicEgg=table([
   1930 1931 1932 1933 1934 1935 1936 1937 1938 1939 1940 1941 ...
   1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 ...
   1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 ...
   1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 ...
   1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 ...
   1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 ...
   2002 2003 2004 2005 2006 ...
   ]',[
   468491 449743 436815 444523 433937 389958 403446 423921 ...
   389624 418591 438288 422841 476935 542047 582197 516497 ...
   523227 467217 499644 430876 456549 430988 426555 398156 ...
   396776 390708 383690 391363 374281 387002 369484 366082 ...
   377392 375575 382262 394118 393019 428746 425158 422096 ...
   433280 421763 404191 408769 394101 379754 378361 386518 ...
   396933 400585 392110 384838 378609 364584 374000 370000 ...
   373000 380000 356000 356000 353000 363000 371000 380000 ...
   386000 388000 393000 410000 425000 437000 437000 444000 ...
   444000 450000 454000 453000 453000 ...
   ]',[
   3581 3532 3327 3255 3156 3081 3166 3443 3424 3561 3640 3840 ...
   4456 5000 5366 5154 5130 5077 5032 5148 5404 5322 5323 5307 ...
   5402 5407 5500 5442 5442 5542 5339 5358 5403 5345 5435 5474 ...
   5540 5836 5777 5629 5704 5806 5742 5502 5461 5382 5377 5408 ...
   5608 5777 5825 5625 5800 5656 5683 5700 5758 5867 5808 5600 ...
   5675 5750 5892 5992 6158 6233 6367 6458 6650 6908 7058 7175 ...
   7275 7292 7425 7500 7575 ...
   ]', ...
   'VariableNames', {'year' 'chic' 'egg'} ...
);
seriesNames={'chic','egg'};
varChicEgg = vgxset( 'Series', seriesNames, 'n',2 );

chicEgg = table2array(tbChicEgg(:,seriesNames));
dChicEgg = diff(chicEgg);
dChicEgg = bsxfun( @minus, dChicEgg, mean(dChicEgg) ); % Make 0-mean
dChicEgg0 = dChicEgg(1:nMaxLag,:); % Presample-data
dChicEgg = dChicEgg(1+nMaxLag:end,:);
nPoints = length(dChicEgg)
yrs = table2array(tbChicEgg(1+nMaxLag:end,'year'));
yrs = yrs(1:nPoints);

subplot(3,1,1);
plotyy( yrs,dChicEgg(:,1) , yrs,dChicEgg(:,2) );

for DoFAdj = [false true]
   % DoFAdj=1 means std err normalizes by df rather than n, where
   % n=number of observations and df is n less the number of
   % parameters estimated (from vgxdisp or vgxcount's NumParam)

   [est.spec est.stdErr est.LLF est.W] = vgxvarx( ...
      vgxset( varChicEgg, 'nAR',nMaxLag ), ...
      dChicEgg, NaN, dChicEgg0, ...
      'StdErrType', 'all', ...
      'CovarType', CovarType ...
   );

   fprintf('-------------------------\nDoFAdj=%g\n',DoFAdj);

   subplot(3,1,2+DoFAdj)
   plotyy(yrs,est.W(:,1),yrs,est.W(:,2))

   vgxdisp(est.spec,est.stdErr,'DoFAdj',DoFAdj);

end

fprintf('\nConvert ML stderr (DoFAdj=false) to min bias (DoFAdj=true):\n');
fprintf('Number of parameters: ')
[~,NumParam]=vgxcount(est.spec)
degreeFree = nPoints - NumParam
fprintf('\n');

stderr_ML_2_minBias=[
      0.148195
       21.1939
    0.00104974
      0.150127
      0.160034
       22.2911
     0.0011336
      0.157899
      0.147694
       20.9146
    0.00104619
      0.148148
   6.43245e+07
        381484
       3227.54
] ...
   * sqrt( nPoints / ( degreeFree - 1 ) );
for iParam = 1:length(stderr_ML_2_minBias)
   disp(stderr_ML_2_minBias(iParam));
end

%--------------------------------------------------
diary off
% error('Stopping before return.');
return

VAR系数stderr的神秘自由度

0 个答案: