指数增长加倍处理器速度

Question

根据维基百科关于Exponential growth的文章

  

E.g。如果一个慢速处理器可以解决时间t中x大小的问题，那么处理器速度提高两倍只能在同一时间t内解决大小为x +常数的问题。

我的问题是，我们如何计算添加到x大小的常量值。我看过许多描述growth的页面，但没有关于如何计算这个常量的信息。有什么想法吗？

谢谢，

Answer 1

条目的内容是这样的。假设算法是基本 c 的指数，因此对于某些大小为 x 的输入，运行时间为

t~ = c ^x 。

现在处理器的速度提高了两倍，输入只是 a （我称之为常量），时间会再次

t~ = 0.5 c ^{x + a} 。

将前者除以前者，我们得到

1~ = 0.5 c ^a

或者，解决你的常数 a ，

a~ = loc _c （2）。

不要过于严格地对待这些东西。增长术语的顺序仅仅意味着这些术语的功能占主导地位。因此大约。上面的迹象。