Question

例如，如果我有以下ODE： Y '' + y = 0的

在Matlab中我可以假设y（1）= y和y（2）= y'，然后

DY（1）= Y（2）

DY（2）= - Y（1）

现在，如果我有y''+ f（x）* y = 0形式的ODE，其中f（x）是一个函数，我可以在任何地方评估它的数值，但你没有分析形式并不能使f（x）适合某种函数。我的问题是，如果我想将f（x）的值放在ODE中，如何在MATLAB中数值求解这个ODE，例如，

当x <0.5且

时，

f（x）= 0.1 当x> = 0.5时，

f（x）= 1.0

这个ODE可能不切实际，但它可以让我了解我所面临的问题。请不要分段解决。那可行吗？或者我必须自己编写ODE求解器？

提前感谢您的投入。

Answer 1

您可以应用相同的技巧。调用y→y（1）和y＆＃39; →y（2）。然后

d / dx y（1）= y（2）

d / dx y（2）= - f（x）* y（1）

实施功能

function dy = myodefun(x, y)
dy = zeros(2, 1);
dy(1) = y(2);
dy(2) = - f(x) * y(1);

或明确为您的示例

function dy = myodefun(x, y)
dy = zeros(2, 1);
dy(1) = y(2);
dy(2) = - (0.1 + (x >= 0.5) * 0.9) * y(1);

并将其提供给标准求解器，例如ode45。

Answer 2

我自己找到了这个问题的解决方案：

必须使用插值。但似乎是一种可行的方式。

欢迎任何其他方法。