当没有可行的解决方案时，Accord.net Cobyla求解器会返回成功

Question

我正在使用Accord.Net的Cobyla求解器来解决一个相当简单的非线性问题。在某些情况下，问题没有可行的点。 当我运行一个非可行性很明显的简单问题时，即使解决方案不可行，求解器也会返回“成功”。

考虑以下用F＃编写的例子：

open System.Collection.Generics

let obj12 = QuadraticObjectiveFunction("a - a*a");
let c12 = QuadraticConstraint(obj12, Array2D.zeroCreate 1 1, [| 10.0 |],    ConstraintType.LesserThanOrEqualTo, 4.0)
let c13 = QuadraticConstraint(obj12, Array2D.zeroCreate 1 1, [| 10.0 |], ConstraintType.GreaterThanOrEqualTo, 45.0)

let p1 = List<NonlinearConstraint>()
p1.Add(c12)
p1.Add(c13)
let solver1 = Cobyla(obj12, p1)  
let success = solver1.Maximize()
let value = solver1.Value
let solution = solver1.Solution
let r = solver1.Status

找到解算器的解决方案是4.5，这明显违反了第一个和第二个约束条件，但解算器状态是“成功”。

这是一个错误/功能吗？任何解决方法？

Answer 1

我是C＃COBYLA代码的作者，该代码是 Accord.NET 版COBYLA的基础。 C＃实现是迈克尔鲍威尔原始代码的FORTRAN 77中相当直接的翻译。

优化方法目前仅支持三种返回状态：

• 正常终止
• 达到的最大功能评估数
• 舍入错误以不受控制的方式增加

没有明确的迹象表明违反了约束。 COBYLA努力克服这些限制，但不能保证能够成功实现这些限制，并且可能在没有满足约束的情况下返回。

如果我正确地解释你的例子（我的F＃知识暂时有点生疏）你有两个矛盾的约束，或者？作为一种可能的解决方法，我建议您选择一个变量start guess，至少近似满足约束条件;这应该使COBYLA更容易留在可行的区域内。