指定权重的{box}平均算法

Question

好的，我需要编写一个java算法来模拟SMOOTH function中写的IDL。但我不太确定该算法的工作原理。平滑方程由下式给出：

我知道有关于Boxcar平均的post已经类似了。但算法似乎有所不同。

我在这个等式中理解的是有两种状态（if语句），第一种是计算权重平均值，第二种是忽略边界。

在第一个等式中，我认为我得到了求和符号，它从0开始到（w - 1）。

我没有得到的是内部总和Ai+j-w/2。

以下是使用IDL计算的样本数据（只是大数据的角落部分）。我用重量5计算了这个。

请解释一下该算法的工作原理。

由于

Answer 1

您希望i'平均值来自i'点附近的窗口。所以它必须在那之前开始，然后结束。

在索引中减去w/2会导致j=0成为所需窗口的开头，j=w-1将成为所需窗口的结尾。

它完全等同于从j=-w/2到j=w/2-1的总和。