C＃表示内存中的负整数并将其转换为未选中的方式

Question

C＃具有各种值类型，每种类型都有自己的用途。 Int32的范围从 - （0x7FFFFFFF + 1）到0x7FFFFFFF，并且从我运行它的每台机器，似乎unchecked（（int）0xFFFFFFFF）总是得到一个结果值-1。总是这样吗？此外，在任何系统上，.NET总是在内存中表示-1为0xFFFFFFFF吗？领先位总是符号位吗？是否总是使用Two's Complement带符号的二进制表示来表示整数？

Answer 1

System.Int32的文档明确声明它以两个赞美形式存储。它位于最底层：

  

除了使用单个整数作为十进制值之外，还可以   可能想要用整数值执行按位运算，或者工作   使用整数值的二进制或十六进制表示。   Int32值以31位表示，第32位   用作符号位。正值表示使用   符号和大小的表示。负值是两个   补充表示。这一点很重要，请记住   对Int32值执行按位运算或使用时   个别位。为了执行数字，布尔或比较   对任意两个非十进制值的操作，两个值必须使用相同的值   表示。

所以看来你所有问题的答案都是肯定的。

Int32的范围也是 - （0x80000000）到0x7FFFFFFFF。

Answer 2

C＃ - 以及几乎所有其他'地球上的电脑 - 用2的补码表示法表示整数。我相信在某一点上，已经设计了使用其他表示的CPU，但是现在，你可以非常可靠地依赖于以2的补码表示法表示的整数。

• 我们计算从右到左的位，最右边的位，位0是最低有效位，最左边位是最重要的位。

• 高阶（最左边）位是符号：0为正; 1是否定的。

• 其余位带有值。这意味着大小为N位的整数的有效域是 - （2 ^n-1 ）＆lt; = x＆lt; = +（2 ^n-1 -1） 。也就是说，可以表示一个负数而不是正数：对于16位有符号整数，域为-32,768到+32,767。

将数字加成两个补码很容易：

• 将其绝对值转换为二进制/ base-2表示法。
• 如果值为负，
  • 反转位
  • 添加1

因此，值+1表示为0x0001，而-1表示为

• 0x0001（二进制中的绝对值为1）
• 0xFFFE（位反转）
• 0xFFFF（加1）

或0xFFFF

二进制补码表示法的原因是它使CPU设计更简单：因为减法是负数的加法（例如3-2与3 + -2相同），所以它们不必设计减法电路：

• 1-1与1 + -1相同并且评估为零。

• 或十六进制，

    0x0001 (decimal +1)
  + 0xFFFF (decimal -1)
    ======
    0x0000 (decimal 0)
  

在大多数CPU上，进入或退出高位位会设置定点溢出标志。