如何从特定的起始顶点找到退化树中的所有等于路径？

Question

我有一些degenerate tree（它看起来像数组或双向链表）。例如，就是这棵树：

每条边都有一些重量。我想找到所有相等的路径，它们从每个顶点开始。

让边具有以下权重（这只是示例）：

a-b = 3

b-c = 1

c-d = 1

d-e = 1

然后：

1. 顶点A没有任何相等的路径（左侧没有顶点）。
2. 顶点B有一对相等。路径B-A等于路径B-E (3 == 3)。
3. 顶点C有一对相等。路径B-C等于路径C-D (1 == 1)。
4. 顶点D有一对相等。路径C-D等于路径D-E (1 == 1)。
5. 顶点E没有任何相等的路径（右侧没有顶点）。

我实现了简单的算法，它适用于O(n^2)。但对我来说这太慢了。