堆 - 构建堆

Question

我们必须知道如何使用堆排序。我无法理解一件事：当我们构建一个堆时，为什么循环中使用的大小除以2（声明为计数器＆＃34; i＆＃34;）？下面显示了代码。如果有人向我解释，我将非常感激。

// heap

void heapify (int tab[], int o, int heapsize)
{
    int l = 2 * o + 1;
    int r = l + 1;
    int largest;

    if (l <= heapsize && tab[o] > tab[l])
        largest = l;
    else
        largest = o;

    if (r <= heapsize && tab[largest] > tab[r])
        largest = r;

    if (largest != o)
    {
        swap(tab[o], tab[largest]);
        heapify(tab, largest, heapsize);
    }
}

void build_heap(int tab[], int heapsize)
{
    for (int i = heapsize/2; i >= 0; i--)
        heapify(tab, i, heapsize);
}

void heap_sort(int tab[], int size)
{
    int heapsize = size;
    build_heap(tab, heapsize);

    do{
        swap(tab[0], tab[heapsize]);
        heapify(tab, 0, heapsize - 1);
        heapsize--;
    } while (heapsize > 0);
}

Answer 1

我认为你的意思是

for (int i = heapsize/2; i >= 0; i--)

嗯，发生的事情是这样的。但首先，这里有一堆小费。你必须经常在两种思考堆的方式之间切换：一个连续的数组和一个树。

因此，如果您查看heapify，您可以在数组表示中看到对于索引i，代码会考虑l和r 2 * i }和2 * i +。在树表示中，这些是左右孩子。

现在在堆表示中，heapsize / 2是什么？它是倒数第二行的一部分，实际上有孩子。这些孩子将被heapify函数考虑（我们刚刚看到）。没有必要从右边开始，因为没有孩子可以比较。