计算两个三角形的交叉区域

Question

我一直试图找到一个算法来计算两个三角形的交叉区域，但我找不到任何三角形。任何人都可以提供如何编写此算法的线索吗？

我想要像：

  double getAreaOfIntersection(Vector2 p1,Vector2 p2, Vector2 p3,Vector2 p4,Vector2 p5,Vector2 p6 )

其中pX代表2个三角形。

Answer 1

您可以首先通过裁剪算法计算描述交叉区域的多边形，例如：

Sutherland-Hodgman algorithm

然后你会计算得到的凸多边形的面积，这很容易，参见，例如：

Area of a Convex Polygon

Answer 2

确定一个点位于给定多边形内是否容易（对三角形来说更容易，因为它们是简单的多边形）。您可以使用绕组数算法（以及简单多边形的交叉数算法），该算法已经实现并得到了很好的解释here。

使用此方法可以获得交叉点多边形的所有顶点：

• 另一个三角形中包含的三角形的顶点pX
• 两个三角形相交的点（请参阅intersection of line segments）

你需要遍历你的边缘以找到所有的交叉点，所以这应该足够快，只要你只想确定三角形的交点，但我不建议尝试以这种方式找到任意多边形的交点