Question

我理解基本的，如果我有这样的功能：

int sum(int x, int y, int z) {
  int r = x + y + z;
  return r;
}

它需要3个单位的参数空间和1个局部变量，这永远不会改变，所以这是O(1)。

但如果我有这样的功能怎么办：

void add(int a[], int b[], int c[], int n) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        c[i] = a[i] + b[0]
    }
}

其中a需要N个单位，b需要M个单位，c需要L个单位，i和n需要1个单位。因此，它需要N+M+L+1+1存储空间。

那么空间复杂性的大O会在这里出现什么？需要更高记忆的那个？即如果N比M和L更高的momery（从更高的意义上假设大于10**6） - 所以可以说空间复杂度是O(N)或者不像我们对时间复杂度那样吗？

但是，如果所有三个，即a，b，c都没有太大差异

喜欢这个功能

void multiply(int a[], int b[], int c[][], int n) { 
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            c[i] = a[i] + b[j];
        }
    }
}

那么空间复杂性会是什么？ O(N+M+L)？还是最大的？

Answer 1

当我们谈论空间复杂性时，我们不考虑输入使用的空间。

这使我们可以讨论恒定空间，O（log n）空间等算法。如果我们开始计算输入，那么所有算法至少都是线性空间！

标准的多磁带图灵机定义空间复杂度也不计算输出。

输入是只读的，输出是只写的，不计入空间复杂度。

所以回答你的问题：寻找你的方法记忆分配，包括用于递归/局部变量等的堆栈空间，以及确定空间复杂性。

Answer 2

算法或数据结构的空间复杂度是任何时候使用的最大空间量，忽略算法输入使用的空间。因此，您问题中所有三个示例的空间复杂度为O（1）

如何计算函数的空间复杂度？

2 个答案: