Question

所以我希望fmap一个函数超过几个相同大小的Vector。好吧，Applicative救援！

λ➔ let f x y z = x * y + z
λ➔
λ➔ let va = V.fromList [10, 20, 30]
λ➔ let vb = V.fromList [2, 5, 3]
λ➔ let vc = V.fromList [1, 2, 3]
λ➔
λ➔ f <$> va <*> vb <*> vc
fromList [21,22,23,51,52,53,31,32,33,41,42,43,101,102,103,61,62,63,61,62,63,151,152,153,91,92,93]

...哎呀。远非预期。

从the source开始，显然Applicative实例是根据Monad的定义; (<*>) = ap; (>>=) = flip concatMap。这解释了为什么我的表情爆炸了：

λ➔ (+) <$> V.fromList [10, 20, 30] <*> V.fromList [1, 2, 3]
fromList [11,12,13,21,22,23,31,32,33]

它只列举所有参数组合。这似乎是(<*>)的一个非常糟糕的定义，因为结果是组合起来的。

相反，它可以对角化结果以生成[11, 22, 33]，如下所示：

instance Applicative Vector where
    pure = repeat
    fs <*> xs = zipWith ($) fs xs

这仍然是一个有效的Applicative实例。在我看来，它更有用。

除了明显的疏忽之外，是否有理由按照原样编写实例？

此外，对于采取进一步行动的经验丰富的建议表示赞赏。

^{*编辑：更早更正pure = single}

Answer 1

这不仅仅是疏忽。为了使Applicative实例正确，我们需要pure的实现，其行为类似于无限长向量，所有实例都具有相同的元素。（并且因为API提供扫描，所以库也需要能够具有类似于任意无限长向量的值。）当前实现使用数组是出于性能原因;由于显而易见的原因，人们无法拥有无限大小的阵列。

在zippy应用程序变得流行之前，您可以按照我们以前的方式实现您想要的目标。有一些函数专门用于你想要压缩的参数数量，通常有zipWithN个名字。

Answer 2

我只会使用Vector.zipWith。

我从使用Vector中学到的一件事是，您通常希望坚持图书馆的操作并避开Functor / Applicative / Monad个实例。为什么？因为几个库的类型不能支持类型类。例如，如果您使用Data.Vector.Vector的{{1}}实例编写了大量代码，并且稍后决定使用Functor，那么您将不得不更改所有Data.Vector.Unboxed.Vector }到fmap，因为未装箱的向量不是Data.Vector.Unboxed.map个实例 - 元素类型带有Functor约束。

这很不幸，但它只是一个长期未解决的Haskell问题的例子（当类型需要对类型参数进行约束时，无法生成Unbox类的实例。）

Answer 3

您可以输入一个类型：

数据DiagonalisingVector a = DiagVector（a a（向量a））

为此编写适用的实例很容易转发Right的所有内容，并向左应用Right的每个元素或另一个单数Left。左表示纯值，可以认为它占据所有点。

这将很容易地做你想要的，你可以开始根据自己的需要定制和优化它。

为什么Data.Vector的Applicative实例不对齐其结果？

3 个答案: