Question

假设我有两个对象i和f的{{1}}和I对象。我知道F是真的，std::is_integral<I>::value是真的。

是否有完全符合标准的方式来确定std::is_floating_point<F>::value的值是否小于i的值？请注意强调“完全符合标准”，对于这个问题，我只对C ++标准保证支持的答案感兴趣。

琐碎的实施f不起作用，因为i < I(f)的值可能不适合f。琐碎的实现i也不起作用，因为F(i) < f的精确度可能不足以表示f，导致i四舍五入到等于{的值{1}}（如果您有IEEE754浮点数，i失败）。

但是真正的困境是：如果你想使用f来缓解这些问题，那么你回到最初的比较浮点数和整数的问题！这是因为16777219 < 16777220.f的类型等于原始类型。

Answer 1

如果f超出I的范围，您可以通过其符号告诉结果。
如果f在I的范围内但是太大而没有小数部分，请将其作为整数进行比较。
否则，将i转换为F是安全的，因为舍入不会改变比较结果：f已经小于任何值I将被舍入。

template< typename I, typename F >
std::enable_if_t< std::is_integral_v< I > && std::is_floating_point_v< F >,
bool > less( I i, F f ) {
    // Return early for operands of different signs.
    if ( i < 0 != f < 0 ) return i < 0;

    bool rev = i >= 0;
    if ( rev ) {
        f = - f; // Make both operands non-positive.
        i = - i; // (Negativity avoids integer overflow here.)
    }

    if ( f < /* (F) */ std::numeric_limits<I>::min() ) {
        // |i| < |f| because f is outside the range of I.
        return rev;
    }
    if ( f * std::numeric_limits<F>::epsilon() <= -1 ) {
        // f must be an integer (in I) because of limited precision in F.
        I fi = f;
        return rev? fi < i : i < fi;
    }
    // |f| has better than integer precision.
    // If (F) |i| loses precision, it will still be greater than |f|.
    return rev? f < i : i < f;
}

演示：http://coliru.stacked-crooked.com/a/b5c4bea14bc09ee7

Answer 2

我就是这样做的：

我认为f是有限的，无限和NaN的情况将在别处处理。

比较f和F（i），如果不相等，你就完成了，f和i要么是＆lt;或＆gt;
如果相等，则比较I（f）和i

唯一的假设是：

如果浮点数具有恰好值i，则F（i）给出该值
如果有一个整数与f具有完全相同的值，则I（f）给出该值
函数F和I的单调性

修改

更明确地说，上面的技巧是用于编写比较函数，而不仅仅是测试相等...

floatType F(intType i); intType I(floatType f); int cmpfi(floatType f,intType i) { assert(isfinite(f)); if(f < F(i)) return -1; if(f == F(i)) { if( I(f) < i ) return -1; return I(f) > i; } return 1; }

由您决定将此草稿转换为可以处理多个不同floatType / intType
的C ++代码

符合标准的方法来比较浮点数和积分值？

2 个答案: