Question

在玩傅里叶积分时，我注意到我的计算花费了太长的时间来计算。我只有两组分段函数，两个函数和两个积分。我不认为Mathematica需要花这么长时间来计算这些。特别是，我的计算速度慢慢下降了么多？如何改善计算时间？将使用一些组合的memoization帮助（：=，我不太明白）？

减少积分的限制有点帮助，但不如我想的那么多。

我的代码如下：

    MM = 50;
    qf = 10;

    (*First Set*)
    f[t_] = Piecewise[{{1, t <= 0.5}, {0, t > 0.5}}];
    A[w_] = qf Sin[w/2]/(Pi w);
    B[w_] = qf (1 - Cos[w/2])/(Pi w);
    f[x_] = Integrate[A[w] Cos[w x], {x, 0, MM}];
    g[x_] = Integrate[B[w] Sin[w x], {x, 0, MM}];
    Plot[f[x], {x, 0, 1}]
    Plot[g[x], {x, 0, 1}]
    Plot[f[x] + g[x], {x, 0, 1}]

    (*Second Set*)
    ff[t_] = Piecewise[{{1, t <= 0.5}, {0, t > 0.5}}];
    AA[w_] = qf (Sin[w] - Sin[w/2])/(Pi w);
    BB[w_] = -qf (Cos[w] - Cos[w/2])/(Pi w);
    ff[x_] = Integrate[AA[w] Cos[w x], {x, 0, MM}];
    gg[x_] = Integrate[BB[w] Sin[w x], {x, 0, MM}];
    Plot[ff[x], {x, 0, 1}]
    Plot[gg[x], {x, 0, 1}]
    Plot[ff[x] + gg[x], {x, 0, 1}]

Answer 1

您的代码有几个问题如下所示：

您尚未定义w，例如f[x_]尚未完全评估
您定义f[t_]，然后f[x_]，它会覆盖第一个定义
您误导Piecewise。它应该类似于pw = Piecewise[{{Sin[x]/x, x < 0}, {1, x == 0}}, -x^2/100 + 1]

Mathematica只用4个积分运行得很慢。记忆化？

1 个答案: