将n个整数组合成一个唯一的表示

Question

与此问题类似： How to combine three integers into one unique tag, such that the tag stays integer in C++?

但对于任意数量的整数？

如果我们想要缩小范围，可以说我们有30个整数，每个整数的值介于0和5之间。是否可以定义一个唯一定义整数列表的整数值？

Answer 1

通常，您可以将多个整数与乘法和加法组合在一起。如果r是所需值的范围（对于0-5的示例为6），则可以将它们组合为：

uint64_t sum = 0
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
    sum *= r;
    sum += value[i];
}

如果您尝试合并太多值，则会出现溢出。您可以使用简单的公式预测整数中所需的位数：

bits = log(pow(r, n)) / log(2);

在您的示例中，您需要78位。这比大多数整数类型都可以存储的多，因此您无法组合所有30个值。

如果r是2的幂，则可以使用位移而不是乘法。这稍微更有效，特别是如果您需要稍后提取原始值。这就是为什么链接问题中的答案都使用了变换。如果您的范围r不接近2的幂，则会限制您可以合并的值的数量。