如何找到m-ary树的m的下限和上限？

Question

一个完整的m-ary树T有81个叶子，高度为4，如何找到m的上限和下限。

根据我的m＆gt; = 3，我没有得到这个，那么如何找到它的下限。

Answer 1

lower 界限的确是3：由于节点数量在每个深度最多乘以m，因此需要至少3个arity才能在深度4处获得81个叶子

现在，我们来谈谈上层绑定。

考虑这棵树：

    o
   /|\
  o o o
 /|\
o o o

如果 full ，则表示每个深度节点< 4有m个孩子，那么这个例子并不完整。在这种情况下，m^4 = 81为m=3。

如果完全意味着每个内部（即非叶子）节点都有m个子节点，则示例 已满。根据这个定义，这里是一个深度为4的完整3元树的例子，有9片叶子：

        o
       /|\
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我希望现在的问题更清楚了。是作业吗？现在我将留给你计算上限。

Answer 2

m.i + 1 = n然后为了增加m，我们应该增加i，这是内部的数量。 m-1 + m-1 + m-1 + m = 81.T m = 21。