协调压缩

Question

问题：你有一个N×N网格（1 <= N <= 10 ^ 9）。每个方格都可以被遍历或被阻挡。在网格中存在M（1 <= M <= 100）个障碍物，每个障碍物形状像1xK或Kx1网格方格条。每个障碍物由两个端点（A_i，B_i）和（C_i，D_i）指定，其中A_i = C_i或B_i = D_i。您还会获得一个起始方块（X，Y）。 问题是：如果你可以向左，向右，向上和向下移动，你可以从起始广场到达多少个方格，你不能穿越障碍物？

我试图用BFS解决这个问题，但是对于非常大的网格尺寸，它太慢了。然后我听说过坐标压缩。有人可以解释什么是坐标压缩，它是如何实现的，我在哪里可以了解更多？

Answer 1

你在大场上几乎没有障碍。如果您将字段的每个方块都视为图形中的顶点，则最终会得到一个大图，这需要大量内存并且需要很长时间才能遍历。

这个想法是通过从正方形创建矩形块来减少图中的方块数。为了说明，您希望将图形转换为：

这大大减少了顶点的数量。例如，左上角的5×7方块现在由单个块表示。新图只有7×7块。

应该很容易实现这样的表示：找到水平和垂直块坐标。排序他们。使用二分搜索找到障碍物的块坐标和起点。然后在压缩网格上使用原始算法。