Question

这是我的Java解决方案，用于逐级扫描二维树，并进行广度优先搜索（它可以工作!!）

public void printByLevel() {
    System.out.print("Elements By Level:");
    if(overallRoot!= null) {
        Queue<IntTreeNode> bfs = new LinkedList<IntTreeNode>();
        bfs.add(overallRoot);
        while(!bfs.isEmpty()) {
            IntTreeNode root = bfs.remove();
            System.out.print(" " + root.data);
            if(root.left!=null) 
                bfs.add(root.left);
            if(root.right!=null)
                bfs.add(root.right);
        }
    }
    System.out.println();
}

我知道使用广度优先搜索算法，我将访问树中的所有节点，因此算法的时间复杂度将为 O（n）。

我在分析我的解决方案的空间复杂性方面遇到了麻烦。我从 Space Complexity了解到，在分析空间复杂性时，您必须考虑从堆和堆栈分配的空间

这里，我没有进行任何递归调用，因此空间复杂度只是我为广度优先搜索队列分配的空间。我从这里读到 BFS Complexity ，广度优先搜索的空间复杂度为O（V），其中V是顶点数。

相同的空间复杂度是否适用于我的树变体？我还没有生成一个测试用例，其中BFS队列将保存树中的所有节点。即使二进制树退化为链接列表，如下图所示，我从 BST获得，其中树上的正常操作需要O（n）时间和O（n）空间，BFS队列将保持在最多1个元素。

任何人都可以给我一个测试用例，其中BFS队列将保存树中的所有节点，证明空间复杂度是 O（n）？

Answer 1

考虑＆＃34;完整＆＃34;或者＆＃34;完美＆＃34;二叉树：

     .
   / .
  0  .
 / \ .
0    .
 \ / .
  0  .
   \ .
     .

在最后一次迭代中，队列将占据树中大约一半的节点，因此复杂度为O(n/2)，与O(n)相同。

在二叉树上进行广度优先搜索的空间复杂度是多少？

1 个答案: