在Haskell中实现可折叠

Question

例如，我有一些数据类型。让它成为二叉树：

data Tree a = Leaf a | Branch (Tree a) (Tree a)

例如，我实现了树的遍历：

treeFoldt :: Tree t -> [t]
treeFoldt = foldt1 (:) []

效果很好。但我想实现Foldable接口。

我想，我应该这样写：

instance Foldable Tree where
  foldr = treeFoldt

但它不起作用。我该如何解决这个问题？

Answer 1

我可以尝试告诉您代码的问题在哪里，但遗憾的是您没有给出foldt1的定义

但是这应该有用（如果你的treeFoldt的实现没问题 - 请记住：[]是Foldable的实例）：

instance Foldable Tree where
  foldr f s = Data.Foldable.foldr f s . treeFoldt

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使用Monoid

的基本定义

无论如何，我认为在这种情况下最简单的方法是只实现foldMap部分：

import Data.Foldable
import Data.Monoid

data Tree a = Leaf a | Branch (Tree a) (Tree a)

instance Foldable Tree where
 foldMap f (Leaf a)     = f a
 foldMap f (Branch l r) = foldMap f l `mappend` foldMap f r 

这肯定有效。

示例/用法

λ> let t = Branch (Branch (Leaf $ Sum 2) (Leaf $ Sum 4)) (Leaf $ Sum 6)
λ> fold t
Sum {getSum = 12}

或

λ> let t = Branch (Branch (Leaf 2) (Leaf 4)) (Leaf 6)
λ> foldMap Sum t
Sum {getSum = 12}

当然，您根本不需要Monoid部分 - 默认实施工作正常：

λ> Data.Foldable.foldr1 (+) t
12

顺便说一下

：foldr1 (+)只能用foldMap来表达Foldable，这很可能并不明显（高级）运动试图自己做：D

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外部资源

我认为Foldable and Traversable by A. Arnold在Traversable（和{{1}}）上的博客文章相当不错 - 也许您觉得它也很有用