Question

给出3个区间（a，b），（c，d），（e，f），如果存在相同的值t，则检测的最快方式是什么（即有/无答案）时间a<=t<b AND c<=t<d AND e<=t<f ? 是否也可以计算满足此条件的t的范围min(t),max(t)？

此外，是否可以在没有任何关于订单的假设的情况下做同样的事情？（也可以是b<a或a<b）

我已经为两个细分市场找到了一个众所周知的解决方案，但三个细分市场并不是一件容易的事。

欢迎使用任何js或python示例代码。

编辑：纠正条件要求

Answer 1

无论区间中的数字顺序如何，

Python解决方案的任意数量的间隔。它会返回True, min t value, max t value或False, t value, t value。

def in_interval(intervals):
    if len(intervals) == 0:
        return False, None, None
    min_t = min(intervals[0])
    max_t = max(intervals[0])
    for interval in intervals[1:]:
        min_t = max(min_t, min(interval))
        max_t = min(max_t, max(interval))
    if min_t > max_t:
        return False, None, None
    else:
        return True, min_t, max_t

试运行：

>>> intervals = [(6,1),(2,20),(8,7)]
>>> in_interval(intervals)
(False, 1, 1)
>>> intervals = [(6,1),(2,20),(4,9)]
>>> in_interval(intervals)
(True, 4, 6)

Answer 2

def order(ab):
    (a, b) = ab
    if a is None or b is None: return None
    if a>b: 
        return (b,a)
    else:
        return (a,b)

def order2(ab, cd):
    if ab is None or cd is None: return None
    (a, b) = order(ab)
    (c, d) = order(cd)
    if a <= c:
        return (ab, cd)
    else:
        return (cd, ab)

def intersect(ab, cd):
    if ab is None or cd is None: return None
    ((a, b), (c,d)) = order2(ab, cd)
    if b <= c:
        return None
    if d < b:
        return (c, d)
    else:
        return (c, b)

def intersect_of_three(ab, cd, ef):
    return intesect(intersec(ab, cd), ef)

Answer 3

我的第一个解决方案是对范围进行排序，以便将[x,y]形式的所有间隔都设为x<y。然后我计算

overlap_x=max(a,c,e)
overlap_y=min(b,d,f)

当且仅当

时才存在完全重叠

overlap_x<overlap_y

其中overlap_x和overlap_y是重叠范围的边界。

您知道是否有更快的解决方案需要更少的操作吗？

3个区间重叠：最快的方法是什么

3 个答案: