Question

我想编写一个函数，它找到值与最近的两个浮点值之间的最小小数，这两个浮点值分别越来越大。

例如十进制数0.1有

decimal representation: 0.1
binary representation: 0 01111011 10011001100110011001101
actual value of binary representation: 0.10000000149011612

可以通过将二进制表示的最后1个切换为零来获得下一个较小的浮点值：

binary: 00111101110011001100110011001100
value: 0.09999999403953552

下一个较大的浮动值：

binary: 00111101110011001100110011001101
value: 0.10000000149011612

问题是：给定一个浮点数，有没有办法在数据类型float的精度范围内找到最短的小数？

std::string toShortestDecimal(float value) 
{  
   // ? should return "0.1" for 0.09999999403953552
}

编辑：我正在使用this converter。

我目前的想法是从左到右扫描数字以获得第一个差异，然后使用左边的所有内容作为结果。

例如：

00111111110101000111101011100001 = 1.659999966621399
00111111110101000111101011100010 = 1.6600000858306885

由于我向上移动，我可以保持左边第一个更改数字的拉特，即6.结果是1.66是可能的输出。现在我需要在另一个方向重复这个。这可以保证给出正确的结果吗？

另一个问题是当指数和尾数都需要改变时，如何将浮点数增加到最近的邻居。

Answer 1

这是一个非常低效，可能有漏洞的实现，应该是一个良好的开端：

template<class T>
std::string convert(T value, int precision) {
    std::stringstream ss;
    ss << std::setprecision(100) << value;
    return ss.str();
}

template<class T>
std::string find_shortest(T value) {
    auto lower = convert(std::nextafter(value, -std::numeric_limits<T>::infinity()), 100);
    auto higher = convert(std::nextafter(value, std::numeric_limits<T>::infinity()), 100);

    int diff_idx = 0;
    while (lower[diff_idx] == higher[diff_idx]) ++diff_idx;
    lower = lower.substr(0, diff_idx+1);
    higher = higher.substr(0, diff_idx+1);
    if (std::abs(std::stod(lower.c_str()) - value) < 
        std::abs(std::stod(higher.c_str()) - value)) return lower;
    return higher;
}

如何在两个浮点数之间找到最短的十进制数

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