Question

我试图在F＃中构建第n个幂函数。（是的，.Net中已经Math.Pow了。这是我的尝试：

let rec nthPower x n =
    match n with 
        | 0 -> 1
        | _ -> x * (nthPower x (n-1))

n >= 0时效果很好;但是，我不知道如何处理否定的情况：当n＆lt; 0.

问题：

如何处理否定案例？（N小于0）
这种递归算法有效吗？或者F＃中有什么有效的方法吗？

Answer 1

您可以像这样实现：

let rec nthPower x n =
    match n with
      | 0 -> 1m
      | t when t < 0 -> 1m / (nthPower x -n)
      | _ -> decimal x * (nthPower x (n - 1));;

t when t < 0允许模式匹配匹配一系列值。我会说这一行的RHS是不言自明的，但如果不清楚，请告诉我。

关于问题＃2，我认为这种方法没有什么特别低效的方法，并且可能没有更简单的方法。我不确定最有效的方法是什么，但希望有些数学家可以加入。

修改：我发现了一种对指数更有效的方法＆gt; 〜10。它使用memoization和divide-con-conquer来计算O（log n）时间而不是O（n）的结果：

let rec nthPower x n =
    match n with
      | 0 -> 1.0
      | 1 -> double x
      | t when t < 0 -> 1.0 / (nthPower x -n)
      | _ ->
          let p = nthPower x (n / 2)
          p * p * nthPower x (n % 2)

如何处理F＃中的负电源？

1 个答案: