构造语言L = {L1 \ L2}的DFA

Question

如何构建语言L = {L1 \ L2}

的DFA

给出了L1和L2的DFA，但是如何从另一个DFA中“减去”一个DFA？对于相对补集http://en.wikipedia.org/wiki/Complement_(set_theory)和DeMorgans定律，这是否可行？

我的解决方案：

Answer 1

根据我的理解，可以通过使用修改后的产品自动机获得所需的DFA，用于L1和L2的交集，但必须以不同方式定义终端状态。当且仅当(q_1,q_2)和q_1分别是q_2和A(L1)中的终端状态时，不要将产品状态A(L2)设置为终端状态，而是将其定义为当且仅当q_1是终端状态且q_2 不终端状态时，终端状态。

我不太确定除了这个基本论点之外，结果是否可以通过De Morgan's law的集合公式来应用。