Question

我尝试创建一个取值为x的函数，并使用n + 1平方根项创建这样的模式：sqrt（x）^ sqrt（x）^ sqrt（x）^ sqrt（ X）^ SQRT（X）...

def func(x,n):
a = x**0.5
i = 0
while i < n:
    a = a ** (x**0.5)
    i += 1

print a

例如，使用x = 2，函数不会收敛（到2），但在某种程度上呈指数增长，我不明白为什么。

对于第一次迭代（i = 0）它似乎是正确的，因为它计算，sqrt（2）^ sqrt（2），但是对于第二次迭代（i = 1）它给我2.0，并且它保持增加。

谢谢！

Answer 1

要使sqrt(x)^sqrt(x)^sqrt(x)...收敛，取幂需要被视为右关联，即sqrt(x)^(sqrt(x)^(sqrt(x)^...))。但是您的代码将其计算为左关联：((...^sqrt(x))^sqrt(x))^sqrt(x)。

您需要在

中切换术语的顺序

a = a ** (x**0.5)

到

a = (x**0.5) ** a

Answer 2

@interjay的上述答案说明了迭代方法的问题。作为替代方案，您还可以使用递归方法来计算此

from math import sqrt
def fun(x,n):
    if n == 0:
        return sqrt(x)
    else:
        return sqrt(x) ** fun(x, n-1)

>>> fun(2,2)
1.7608395558800285

>>> fun(2,3)
1.8409108692910108

>>> fun(2,10)
1.988711773413954

>>> fun(2,100)
2.0000000000000004

无限指数循环 - Python

2 个答案: