Question

几个星期前，我收到一个脚本，我认为，它会计算一个点与参考线的距离（以直角），并返回沿参考线的距离以及从参考线到参考线的距离。点。说实话，这就是我认为它的作用，但是我并不完全理解该脚本，即使它只有26行。

由于我认为脚本是问题，为什么另一个依赖它的脚本变得不稳定，我认为真正理解正在发生的事情实际上很方便。我曾希望有人能帮助我。

脚本（用Matlab编写，但如果有必要，我也在python中得到它）：

function [sp,np]=locate(s,x,y,xp,yp)
ipp=0;
ns=length(s);
for ip=1:length(xp);
    for i=1:ns-2
        cosa=(x(i+2)-x(i))/(s(i+2)-s(i));
        sina=(y(i+2)-y(i))/(s(i+2)-s(i));
        sproj=s(i)+(xp(ip)-x(i))*cosa+(yp(ip)-y(i))*sina;
        if sproj<s(1)
            ipp=ipp+1;
            sp(ipp)=sproj;
            np(ipp)=-(xp(ip)-x(1))*sina+(yp(ip)-y(1))*cosa;
            break
        elseif sproj>=s(i)&sproj<=s(i+2)
            ipp=ipp+1;
            sp(ipp)=sproj;
            np(ipp)=-(xp(ip)-x(i))*sina+(yp(ip)-y(i))*cosa;
            break
        elseif sproj>s(ns)
            ipp=ipp+1;
            sp(ipp)=sproj;
            np(ipp)=-(xp(ip)-x(ns))*sina+(yp(ip)-y(ns))*cosa;
            break
        end
    end
end

这里s是沿参考线的距离，x和y是参考线上的x和y点，xp和yp是与线的距离（直角）的点的坐标因为需要计算沿参考线的距离。脚本调用如下：

dist(1)=0;
for i=2:length(xref);
    dist(i)=dist(i-1)+sqrt((xref(i)-xref(i-1))^2+(yref(i)-yref(i-1))^2);
end

%% Create computational grid
ds=(dist(end)-dist(1))/(ns-1);  % stepsize
s=0:ds:dist(end);               % distance
xr=spline(dist,xref,s);            % x of line grid points
yr=spline(dist,yref,s);            % y of line grid points

%% Compute locations of initial line
[si,ni]=locate(s,xr,yr,xi,yi);
n=interp1(si,ni,s,'linear','extrap');    % distance change at right angle

是否有人可以通过解释第一个脚本中究竟发生的事情来帮助我，因为我无法真正理解它。

Answer 1

我对第一个函数的看法取决于数组x，y所描述的点是否位于一条线上（如你所说）或不存在（如第二个函数所示;在第二个脚本中，它们是从样条插值中获得的。< / p>

如果x，y是该行的连续点

然后，循环内的sina，cosa的计算是多余的，因为角度总是相同的。对于数组xp，yp中的每个点，函数计算其在线上的正交投影。它返回沿着直线的位置，从第一个点x（1），y（1）和有符号的正常距离开始测量。对于此任务，所有这些都以相当低效的方式发生。

如果x，y不在一行

然后计算sina，cosa是不正确的。这些是从（x（i），y（i））到（x（i + 2），y（i + 2））的方向上的单位矢量的分量。但分母是s（i + 2）-s（i），[看第二个函数]通常会大于从（x（i），y（i））到（x（x）的直线距离。 I + 2），Y（I + 2））。

以下更有意义：

cosa = (x(i+2)-x(i))/sqrt((x(i+2)-x(i))^2 + (y(i+2)-y(i))^2);
sina = (y(i+2)-y(i))/sqrt((x(i+2)-x(i))^2 + (y(i+2)-y(i))^2);

直线距离和沿曲线距离的混淆在函数的其余部分持续存在：sproj与s（i + 2）的比较，尤其是s（ns）的比较不是几何动机的。

无论如何，该函数试图将xp，yp正交投影附近的点定位到曲线上（开始时不是唯一的）;取决于曲线的摇摆程度，它可能会有轻微的成功或失败。

Answer 2

如果我理解你正在寻找的东西，就是这样。

该函数取三个点，前两个作为x值的矢量和y值的矢量（I＆lt; ll称它们为p1和p2）和第三个点（p3）。该函数返回从p3到与p1＆amp; p2相交的线的最小距离以及从（p1到交点）或（p2到交点）的距离的最小值。

示例：

定义线的两点是（1,2）和（5,10）。定义它们的线将是y = 2x。如果第三点是（1,0）。垂直线是 y = - （x-1）/ 2。两条线的交点是（2 / 5,1 / 5）。定义参考线的最近点是（1,2），距离（2 / 5,1 / 5）到（1,2）的距离是1.7，距离（2 / 5,1 / 5）到（ 1,0）是0.89。该函数将返回[1.7,0.89]。

如果这是你想要的，请告诉我。

function [ dRef, dInt ] = StackExchange( x, y, xP, yP )
%StackExchange: Calculate line intersecting (x(1), y(1)) & (x(2), y(2))
%finds perpendicular line which intersects (xP, yP) which occurs as
%(IP(1), IP(2)) then calculated the minimum distance from the reference points
%(x(1), y(1)) or (x(2), y(2)) to (IP(1), IP(2))
%and from (IP(1), IP(2)) to (xP, yP)

%Calculate  slope of reference line, the slope of the perpendicular line
%will be -1/m
m = diff(y) ./ diff(x) ;

%IP(1) is the x-coordinate of the intersection point
%This formula is solving the equation
% m * (x - x(1)) + y(1) = -(1/m) * (x - xP) + yP
%for x
IP(1) = (m^2 * x(1) + xP + m * (yP - y(1))) ./ (m^2 + 1);
%IP(2) is the y-coordinate of the intersection point
IP(2) = m * (IP(1) - x(1)) + y(1);

%Minimum distance from the reference points to the intersection point
dRef = sqrt(min((IP(1) - x).^2 + (IP(2) - y).^2));

%Distance from the intersection point to  point of interest
dInt = sqrt(sum(([xP, yP] - IP).^2));

end

与参考线成直角的距离

2 个答案:

如果x，y是该行的连续点

如果x，y不在一行