对数和统一成本标准之间的差异

Question

我有一些问题需要理解对数（Lcc）和统一（Ucc）成本标准之间的区别，以及如何在计算中使用它。

有人可以解释两者之间的区别，也许可以说明如何计算A + B * C等问题的复杂性

（是的，这是作业的一部分=））

感谢您的帮助！

/ Marthin

Answer 1

统一成本标准为每个机器操作分配一个固定成本，而不考虑所涉及的位数。当对数成本标准为每个机器操作分配成本与所涉及的位数成比例时

Answer 2

问题规模影响复杂性 由于复杂性取决于的大小 我们将复杂性定义为函数的问题 问题的大小 定义：设T（n）表示复杂度 一种适用于问题的算法 大小 问题实例（I）的大小（n）是 用于表示的二进制位数 实例。所以问题的大小就是长度 实例的二进制描述。 这称为对数成本标准

单位成本标准 如果你认为： - 每次计算机指令都需要一次 单元， - 每个寄存器都是一个存储单元 - 并且数字总是适合寄存器 然后你可以使用输入数量作为 自输入长度以来的问题大小（以位为单位） 将是输入数量的常数。

Answer 3

统一成本标准假设每条指令只占用一个单位时间，并且每个寄存器只需要一个单位空间。

对数成本标准假设每条指令采用对数个时间单位（相对于操作数的长度），并且每个寄存器都需要一个对数的空间单位。

简单来说，这意味着统一的成本标准会计算操作次数，而对数成本标准会计算位操作的数量。

例如，假设我们有一个8位加法器。

如果我们使用统一的成本标准来分析加法器的运行时间，我们会说加法需要一个时间单位;即，T（N）= 1。

如果我们使用对数成本标准来分析加法器的运行时间，我们会说加法需要lg⁡n个时间单位;即，T（N）= lgn，其中n是你必须在时间复杂度方面添加的最坏情况数（在这个例子中，n将是256）。因此，T（N）= 8。

更具体地说，我们要添加256到32.要执行添加，我们必须在1s列，2s列，4s列等中添加二进制位（列表示位位置）。数字256需要8位。这是对数进入我们的分析的地方。 lg256 = 8。因此，要添加这两个数字，我们必须在8列上执行添加。对数成本标准表明这8次加法计算中的每一次都需要一个单位时间。统一成本标准表示整组8次加法计算只需一个单位时间。

也可以在空间方面进行类似的分析。登记册要么占用一定的空间（在统一的成本标准下），要么占据一个对数的空间（在统一的成本标准下）。

Answer 4

我认为你应该对Big O表示法进行一些研究...... http://en.wikipedia.org/wiki/Big_O_notation#Orders_of_common_functions

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